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科目: 来源: 题型:填空题

17.如图所示,△OA1B1,△A1A2B2,△A2A3B3,…,△An-1AnBn,都是等腰直角三角形,斜边OB1,A1B2,…,An-1Bn的中点P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn)都在函数$y=\frac{16}{x}(x>0)$的图象上,则y1+y2+y3+…+yn=4$\sqrt{n}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

16.为了响应绿色消费,保护环境的号召,某品牌汽车4S店准备购进A型(电动汽车)和B型(太阳能汽车)两种不同型号的汽车共15辆,以满足广大支持环保的购车者的需求.市场营销人员经过市场调查得到如下信息:
成本价(万元/辆)售价(万元/辆)
A型2022
B型3235
(1)若经营者的购买资金为408万元,则两种型号的汽车各几辆?
(2)假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.20元,每行驶5万公里必须更换一次车载电池1.8万元,且两种汽车最大行驶里程均为30万公里,如果你是购车者,从购车和养车总成本的角度考虑,将会选购哪一种型号的汽车?并说明理由.

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15.一透明的敞口正方体容器ABCD-A′B′C′D′装有一些 液体,棱AB始终在水平桌面上,容器底部的倾斜角为α (∠CBE=α,如图1所示).
如图1,液面刚好棱CD,并与棱BB′交于点Q,此时液体的形状为直三棱柱,其三视图及尺寸如 图2所示.解决问题:
(1)CQ与BE的位置关系是平行,BQ的长是3dm;
(2)求液体的体积;(参考算法:直棱柱体积V液=底面积SBCQ×高AB)
(3)求α的度数.(注:sin49°=cos41°=$\frac{3}{4}$,tan37°=$\frac{3}{4}$)

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14.小明用一块含30°的直角三角板在已知线段AB上作出△ABC(如图所示).若AB=6,则△ABC的面积为3$\sqrt{3}$.

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13.如图,以G(0,1)为圆心,半径为2的圆与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、D两点,点E为⊙G上一动点,CF⊥AE于F,当点E从B点出发顺时针运动到D点时,点F经过的路径长为$\frac{\sqrt{3}}{3}$π.

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12.如图,正方形ABCD的边长为3,延长CB至点M,使S△ABM=$\frac{3}{2}$,过点B作BN⊥AM,垂足为N,O是对角线AC,BD的交点,连接ON,则ON的长为$\frac{6\sqrt{5}}{5}$.

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11.在数轴上表示下列各数和它们的相反数,并把所有的数用“<”号连接起来.
-2,0,$4\frac{1}{3}$,|-4.5|,4

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10.如图,将△ABC向右平移3个单位,得到△A′B′C′.
(1)求直线A′C′的解析式;
(2)求经过A、B、C三点的抛物线解析式,并描出该抛物线.

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9.如图,已知点D是Rt△ABC的斜边BC上的一点,tanB=$\frac{1}{k}$,BC=(k+1)BD,CE⊥AD,则$\frac{AE}{CE}$=$\frac{1}{{k}^{2}}$(用含k的代数式表示).

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8.如图,正方形ABCD中,点E在边CD上,且CE=2DE,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF.
求证:(1)△ABG≌△AFG;
(2)AG∥CF.

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同步练习册答案