7．如图甲，点C将线段AB分成两部分（AC＞BC），如果$\frac{AC}{AB}$=$\frac{BC}{AC}$，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某数学兴趣小组在进行课题研究时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成面积分别为S₁，S₂（S₁＞S₂）的两部分，如果$\frac{{S}_{1}}{S}$=$\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}}$，那么称直线l为该图形的黄金分割线．
（1）如图乙，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的平分线交AB于点D，请问点D是否是AB边上的黄金分割点，并证明你的结论；
（2）若△ABC在（1）的条件下，如图丙，请问直线CD是不是△ABC的黄金分割线，并证明你的结论；
（3）如图丁，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB上的一点，（不与A，B重合）过D作DE⊥BC于点E，连接AE，CD相交于点F，连接BF并延长，与DE，AC分别交于点G，H．请问直线BH是直角三角形ABC的黄金分割线吗？并说明理由．

6．若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点（-1，3），则这个反比例函数的图象还经过点（　　）

A．

（3，-1）

B．

（-$\frac{1}{3}$，1）

C．

（-3，-1）

D．

（$\frac{1}{3}$，2）

5．已知：如图，已知点A、B、C在⊙O上，且点B是$\widehat{AC}$的中点，当OA=5cm，cos∠OAB=$\frac{3}{5}$时．
（1）求△OAB的面积；
（2）联结AC，求弦AC的长．

4．在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，D是边AB上的一点，E是边AC上的一点（D，E均与端点不重合），如果△CDE与△ABC相似，那么CE=2，$\frac{25}{8}$，$\frac{36}{25}$．

3．画出二次函数y=-x²+2x+3 的图象，并根据图象回答下列问题：

x	…						…
y	…						…

（1）对称轴是x=1，顶点坐标为（1，4）；
（2）与x轴的交点坐标为（-1，0）和（3，0）；与y轴的交点坐标为（0，3）．
（3）当x≤1时，y随x的增大而增大；当x＞1时，y随x的增大而减小．
（4）当x＜-1或x＞3时，函数y的值小于0．（填x的取值范围）．

2．如图，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，点E从点D出发，沿DA方向以每秒1个单位的速度向点A运动，点F从点B出发，沿射线AB以每秒3个单位的速度运动，当点E运动到点A时，E、F两点停止运动．连结BD，过点E作EH⊥BD，垂足为H，连结EF，交BD于点G，交BC于点M，连结CF．给出下列结论：①△CDE∽△CBF；②∠DBC=∠EFC；③$\frac{DE}{AB}$=$\frac{HG}{EH}$；④GH的值为定值$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$；⑤若GM=3EG，则tan∠FGB=$\frac{3}{4}$
上述结论中正确的个数为（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

1．在△ABC中，∠B=2∠C，AC=4$\sqrt{5}$，AB=5，求BC的长．

20．如图，△ABC中，AB=AC，AB=4，BD=3，CD∥AB，BD⊥AC于E，求DE的长．

19．“校园手机”现象越来越受到社会的关注，记者张丽利用周末时间随机调查了某校若干名家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图，根据统计图信息完成下列问题：
（1）这次一共随机抽查了400 个学生家长进行调查；
（2）请将条形图补充完整；在扇形统计图中表示“赞成”的圆心角等于36度；
（3）如果某校有3000名中学生家长，持“反对”态度的学生家长大约有多少人？

18．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的$y=\frac{k}{x}$图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，$tan∠ABO=\frac{1}{2}$，OB=4，OE=2．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）连结OC、OD，求△COD的面积；
（3）当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时，写出自变量x的取值范围．