科目： 来源： 题型：解答题

17．已知：线段AB．
（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l，与线段AB交于点D；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的基础上，点C为l上一个动点（点C不与点D重合），连接CB，过点A作AE⊥BC，垂足为点E．
①当垂足E在线段BC上时，直接写出∠ABC度数的取值范围．
②请你画出一个垂足E在线段BC延长线上时的图形，并求证∠BAE=∠BCD．

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16．工人师傅用8米长的铝合金材料制作一个如图所示的矩形窗框，图中的①、②、③区域都是矩形，且BE=2AE，M，N分别是AD、EF的中点．（说明：图中黑线部分均需要使用铝合金材料制作，铝合金材料宽度忽略不计）．
（1）当矩形窗框ABCD的透光面积是2.25平方米时，求AE的长度．
（2）当AE为多长时，矩形窗框ABCD的透光面积最大？最大面积是多少？

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15．如图，已知AB是⊙的直径，AC是弦，点P是BA延长线上一点，连接PC，BC．∠PCA=∠B
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若PC=6，PA=4，求直径AB的长．

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13．如图，AB是⊙O的直径，AB⊥弦CD，垂足为E，∠A=27°，CD=8cm，BE=2cm．
（1）求⊙O的半径，（2）求$\widehat{BD}$的长度（结果保留π）．

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10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转45°后得到△AB′C′，点B经过的路径为$\widehat{BB′}$，图中阴影部分面积是（　　）

A．

2π

B．

2

C．

4π

D．

4

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9．如图，点B、D、C是⊙O上的点，∠BDC=130°，则∠BOC是（　　）

A．

100°

B．

110°

C．

120°

D．

130°

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