17．若分式$\frac{|a|-2}{{a}^{2}+a-6}$的值为0.则a=-2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

17．若分式$\frac{|a|-2}{{a}^{2}+a-6}$的值为0，则a=-2．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．

如图，△ABC中，AB=AC，以AB、AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD，且∠EDC=45°，则∠ABC的度数为（　　）

A．

75°

B．

80°

C．

70°

D．

85°

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科目： 来源： 题型：选择题

15．在下列条件中：①∠A=∠C-∠B，②∠A：∠B：∠C=2：3：5，③∠A=90°-∠B，④∠B-∠C=90°中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

如图在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，过D作DE⊥BD交AB于点E，经过B，D，E三点作⊙O．
（1）求证：AC与⊙O相切于D点；
（2）若AD=15，AE=9，求⊙O的半径．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（1，0），C（3，1）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁；
（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°所得作的△A₂B₂C₂，并求出C₂的坐标；
（3）在旋转过程中，点A经过的路径为弧$\widehat{A{A}_{2}}$，那么$\widehat{A{A}_{2}}$的长为$\sqrt{2}$π；
（4）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．下面给出一列数中的前5项：1，3，6，10，15，…
（1）请你猜想这列数中的第6项是21；
（2）55是这列数中的某一项吗？如果是，它是第几项？

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科目： 来源： 题型：解答题

11．数学活动：求重叠部分的面积
（1）问题情境：如图①，将顶角为120°的等腰三角形纸片（纸片足够大）的顶点P与等边△ABC的内心O重合，已知OA=2，则图中重叠部分△PAB的面积是$\sqrt{3}$．
（2）探究1：在（1）的条件下，将纸片绕P点旋转至如图2所示位置，纸片两边分别与AC，AB交于点E，F，求图②中重叠部分的面积与图①中重叠部分的面积是否相等，请给予证明：如果不相等，请说明理由．