科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（-4，0），交y轴于点B（0，2），抛物线y=ax²+bx+c的图象过点C（1，0），并与直线相交于A、B两点．（1）求抛物线和直线AB的函数关系式；
（2）P为线段OA上一个动点，点M为直线AB上一动点，若PM+CM的值最小，求M点和P点的坐标；
（3）P为线段OA上一个动点，Q为第二象限的一个动点，且满足PQ=PA，OQ=OB．若△OPQ为直角三角形，试求点P的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，直角梯形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AC⊥BE，交CD边于C，M是AD边上一点，且有BM=DM+AD，AD=BA．
（1）求证：CD=DE；
（2）求证：∠MBC=∠ABE．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，在直角坐标系中，抛物线与x轴交于A（1，0）、C两点（点C在点A的左侧），与y轴交于点B，且抛物线的顶点坐标为（-1.5，3.125），以AB为直径的⊙M经过原点O．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接BC，判定BC与⊙M的位置关系，并说明理由；
（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且在B、C两点之间，问当点P运动到什么位置时，△PBC的面积最大？并求出此时点P的坐标和△PBC的最大面积．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，梯形OABC中，AB∥OC，BC所在的直线为y=x+12，点A坐标为
A （0，b），其中b＞0，点Q从点C出发经点B到达点A，它在BC上的速度为每秒$\sqrt{2}$个单位，它在AB上的速度为每秒1个单位，点P从点C出发，在线段CO上来回运动，速度为每秒2个单位，当Q到达A点时，P也停止运动． P、Q两点同时从C点出发，运动时间为t秒，过P作直线l垂直于x轴，如图，若以BQ为半径作⊙Q．
（1）当⊙Q第一次和x轴相切时，直接写出t和b的关系式；（用t表示b）
（2）当Q在AB上运动时，若⊙Q和x轴始终没有交点，求b的取值范围；
（3）当b=4时，求直线l与⊙Q从第一次相切到第二次相切经过的时间．

科目： 来源： 题型：解答题

1．在RT△ABC中，∠C=90°，CA=CB，D是AB边上一点，E是AC边上一动点，（不与A、C重合），DE⊥DF，DF交射线BC于F点，设AE=x．
（1）若AC=BC=6，AD：DB=1：2，以CE为直径的⊙O与直线DE相切，同时也直线DF相切，求x的值．
（2）若AC=BC=6，AD：DB=1：2，以CE为直径的⊙O，是否存在实数x，使⊙O与直线AB相切？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
（3）若AC=BC=6，AD：DB=1：1，以EF为直径作⊙M，若EF=$2\sqrt{5}$，求$\frac{CE}{CF}$．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

1．甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数函数图象的一部分如图所示．
①甲行走的速度是30（米/分）；
②当甲走35分钟时，已到达终点；
③乙出发经过7.5分和甲第一次相遇；
④甲、乙两人30.5分钟或38分钟时相距360米．
其中正确的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图1所示，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°．动点P从点B出发，沿梯形的边由B→C→D→A运动．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y．把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，试求当0≤x≤14时y与x的函数关系式．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题