5．如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方体的棱分成相等的四份，并做上标记，得到许多小正方体．问
（1）有64个小正方体；
（2）有24个小正方体只有两面涂有颜色
（3）有8个小正方体只有3面都涂了颜色．
（4）有8个小正方体6面都未涂色．

4．如图，∠B=∠D=90°，OA=OC．当添加条件OB=OD时，就可以得到△ABO≌△CDO，此时的依据是HL．

3．如图所示，在正方形ABCD中，E为CD的中点，作BE的中垂线GH，垂足为M，则GM：MH的值为（　　）

A．

4：1

B．

3：1

C．

3：2

D．

5：2

2．已知关于x的一元二次方程x²-（k+1）x-6=0的一个根为2，求k的值及另一个根．

1．如图1，已知抛物线y=-x²-4x+5交x轴于点A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接AD．
（1）求直线AD的解析式．
（2）点E（m，0）、F（m+1，0）为x轴上两点，其中（-5＜m＜-3.5）EE′、FF′分别平行于y轴，交抛物线于点E′和F′，交AD于点M、N，当ME′+NF′的值最大时，在y轴上找一点R，使得|RE′-RF′|值最大，请求出点R的坐标及|RE′-RF′|的最大值．
（3）如图2，在抛物线上是否存在点P，使得△PAC是以AC为底边的等腰三角形，若存在，请出点P的坐标及△PAC的面积，若不存在，请说明理由．

20．如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，动点M从点A出发，以1cm/s的速度沿AB向点B运动；在点M出发的同时，动点N从点B出发，以2cm/s的速度沿BC向点C运动，当点M到达点B时，运动停止．设运动时间为t（s），则当t为何值时，△BMN的面积S（cm²）最大？最大值为多少？

19．小明在课外学习时遇到这样一个问题：
定义：如果二次函数y=a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0，a₁，b₁，c₁是常数）与y=a₂x²+b₂x+c₂（a₂≠0，a₂，b₂，c₂是常数）满足a₁+a₂=0，b₁=b₂，c₁+c₂=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．
求y=-x²+3x-2函数的“旋转函数”．
小明是这样思考的：由y=-x²+3x-2函数可知a₁=-1，b₁=3，c₁=-3，根据a₁+a₂=0，b₁=b₂，c₁+c₂=0求出a₂，b₂，c₂，就能确定这个函数的“旋转函数”．
请参考小明的方法解决下面的问题：
（1）写出函数y=-x²+3x-2的“旋转函数”；
（2）若函数y=-x²+$\frac{4}{3}$mx-2与y=x²-2nx+n互为“旋转函数”，求（m+n）²⁰¹⁵的值；
（3）已知函数y=-$\frac{1}{2}$（x+1）（x-4）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A，B，C关于原点的对称点分别是A₁，B₁，C₁，试证明经过点A₁，B₁，C₁的二次函数与函数y=-$\frac{1}{2}$（x+1）（x-4）互为“旋转函数”．

18．在一次数学活动课中，老师要求大家每两人为一组做游戏，其规则是：甲、乙两同学背靠背而坐，由甲摆好左、中、右三堆本数都为a（乙不知a为多少）的练习本，乙指挥甲从甲的左、右两堆分别拿m、n（a＞m，a＞n）本到中间堆，再从中间堆拿比甲的右堆剩下的本数多2本的本数到甲的右堆，到此，乙能报出中间堆的最终本数，按以上规则，解答下列问题：
（1）当m=3，n=5时，乙报出中间堆的最终本数是多少？
（2）当m=n，中间堆的最终本数不小于19时，试求m的最小值．
（3）当m=2n时，中间堆的最终本数是y，试写出y与n之间的函数关系式，并求当a=99时，y的最大值是多少？

17．如图，平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，BC边上的高AM=4，E为BC边上一个动点（不与B，C重合），过E作直线AB的垂线，垂足为F，FE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF，当点E在线段BC上运动时，△BEF和△CEG的周长之和为（　　）

A．

20

B．

24

C．

28

D．

36

16．在直角坐标系中，直线MN分别交x轴、y轴的正半轴于点N、M，正方形ABCD内接于Rt△MON，点A、B分别在线段MO、NO上，点C、D在线段MN上．若点D的坐标为（7，4），则点C坐标（3，7）．