科目： 来源： 题型：选择题

15．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB和AC上的点，AD=2BD，DE∥BC，S_△ABC=36，则S_△ADE=（　　）

A．

9

B．

16

C．

18

D．

24

科目： 来源： 题型：解答题

14．（1）某城市自今年6月调整出租车价格，新标准规定：出租车起步允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费．甲说：“我乘这种出租车走了8千米，付了24.5元；”乙说：“我乘这种出租车走了13千米，付了36元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？
（2）如图，长方形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，求AG的长．

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图①，若AB∥CD，点P在AB，CD外部，则有∠D=∠BOD，又因为∠BOD是△POB的外角，故∠BOD=∠BPD+∠B，得∠BPD=∠D-∠B．
探究一：将点P移到AB，CD内部，如图②，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？并证明你的结论；
探究二：在图②中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD延长线于点Q，如图③，则∠BPD，∠B，∠PDQ，∠BQD之间又有何数量关系？并证明你的结论；
探究三：在图④中，直接根据探究二的结论，写出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

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12．在甲、乙两城市之间有动车组高速列车，也有普通快车，如图所示，OA是一列动车组列车离开甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（km）与运动时间t（h）的函数图象，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）点B的横坐标0.5的实际意义是普通快车比动车组列车晚出发0.5小时，点B的纵坐标300的实际意义是甲、乙两城市相距300km；
（2）求OA与BC所在直线的函数表达式；
（3）求动车组列车出发后多长时间与普通列车相遇．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．如图，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线EF交AB于点E，交AC于点D，则∠DBC=36°．

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