15．先阅读，再回答问题：如果x₁、x₂是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根，那么x₁+x₂，x₁x₂与系数a、b、c的关系是：x₁+x₂=$-\frac{b}{a}$，x${\;}_{1}{x}_{2}=\frac{c}{a}$，例如：若x₁、x₂是方程2x²-x-1=0的两个根，则x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$=$-\frac{-1}{2}=\frac{1}{2}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}=\frac{-1}{2}=-\frac{1}{2}$．若x₁、x₂是方程2x²+x-3=0的两个根．
（1）求x₁+x₂，x₁x₂；
（2）求$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}+\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$的值．

14．如图，直线PO交⊙O于A，B两点，直径AB=10，弦AC∥PM．点M是$\widehat{AC}$的中点，
（1）求证：直线PM是⊙O的切线；
（2）若BC=4，求PO的长．

13．如图，抛物线y=ax²+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连接BE交MN于点F，已知点A的坐标为（-1，0），B的坐标为（3，0）．
（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标；
（2）直接写出△EMF与△BNF的面积之比以及点F的坐标．

12．若关于x的二次函数y=mx²+（4m-1）x+4m的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（　　）

A．

m＜$\frac{1}{8}$

B．

m＜$\frac{1}{8}$且m≠0

C．

m=$\frac{1}{8}$

D．

m≤$\frac{1}{8}$且m≠0

11．如图，CB=1，且OA=OB，BC⊥OC，则点A在数轴上表示的实数是（　　）

A．

$\sqrt{6}$

B．

-$\sqrt{6}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

-$\sqrt{5}$

10．某超市出售A，B两种商品，买6件A商品和3件B商品共需要54元．买3样A商品和4件B商品共需要32元．
（1）A，B两种商品的售价分别是多少元？
（2）为了迎接春节，超市决定对A，B两种商品进行打折销售，打折后，买50件A商品和40件B商品共需要394元，这比打折前少花多少钱？

9．若a$＜-\sqrt{13}＜b$，其中a，b是两个连续的整数，则2a-b=-5．

8．如图，在△AEC中，点D和点F分别是AC和AE上的两点，连接DF，交CE的延长线于点B，若∠A=25°，∠B=45°，∠C=36°，则∠DFE=（　　）

A．

103°

B．

104°

C．

105°

D．

106°

7．在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（　　）

A．

（-3，-2）

B．

（-2，5）

C．

（1，-4）

D．

（2，2）

6．下列各数中，不是无理数的是（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

-3.14

C．

$\root{3}{36}$

D．

$\frac{π}{3}$