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6．如图，在正方形ABCD中，对角线的长为2，动点P沿对角线BD从点B开始向点D运动，到达点D后停止运动．设BP=x，△PBC的面积为S，试确定S与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围．

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5．已知如图，抛物线y=ax²+bx+2与x轴相交于B（x₁，0）、C（x₂，0）（x₁，x₂均大于0）两点，与y轴的正半轴相交于A点．过A、B、C三点的⊙P与y轴相切于点A，其面积为$\frac{25π}{4}$．
（1）请确定抛物线的解析式；
（2）M为y轴负半轴上的一个动点，直线MB交⊙P于点D．若△AOB与以A、B、D为顶点的三角形相似，求MB•MD的值．（先画出符合题意的示意图再求解）．

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4．在等边△ABC中，点E是边AB上一点，ED=EC
（1）求证：AE=BD；
（2）当EG=GC且AG=1.5时，求AD的长．

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3．如图，在四边形ABCD中，AB=AF，AE是∠BAF的角平分线．
（1）求证：△ABE≌△AFE；
（2）若AB∥DC，求证：∠AFD=∠C．

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2．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB交AB的延长线于E，DF⊥AC于F，且DB=DC．求证：BE=CF．

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1．如图，在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分线AD、CE相交于点O，
（1）求∠AOC的度数；
（2）求证：AE+CD=AC；
（3）求证：OE=OD．

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20．小红看到这样一道题“如图，AC=AD，BA平分∠CBD，求证：BC=BD”她很快给出了证明过程如下：
证明：∵BA平分∠CBD∴∠ABC=∠ABD
在△ABC和△ABD中，AC=AD，∠ABD=∠ABD，AB=AB
∴△ABC≌△ABD∴BC=BD
你认为她的证明过程正确吗？正确说出每一步的理论证据；不正确，请你写出正确的证明过程．

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19．如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ADC+∠ABC=180°，CE⊥AB于E，猜想AD、AE、AB之间的关系式，并证明你的猜想．

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18．如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，AF为BC的中线，D为AF上的一点，且BD的垂直平分线过点C并交BD于E．
求证：△BCD是等边三角形．

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17．如图，已知在四边形ABCD中，AB⊥CB于B，DC⊥BC于C，DE平分∠ADC，且E为BC的中点．
（1）求证：AE平分∠BAD；
（2）求∠AED的度数．