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9．如图，在△ABC中，BC=8，BC上的高h=4，点D在BC上，EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F（EF不过点A，B），设点E到BC的距离为x，△DEF的面积为y．
（1）y关于x的函数图象大致是（　　）；
（2）请你说明第（1）小题中你选择的理由．

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8．将边长为$\sqrt{5}$的正方形ABCD与边长$\sqrt{2}$为的正方形CEFG如图摆放，连BG、DE．将正方形CEFG绕点C逆时针旋转．
（1）当点G恰好落在直线DE上时，连BE，则BE长为$\sqrt{13}$．
（2）若直线BG、DE交于点H，点H到边BC的距离的最大值为$\frac{\sqrt{30}+2\sqrt{5}}{5}$．

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7．如图．把直角三角形ABC的斜边AB放在直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C′的位置上，已知BC=1，∠A=30°．则顶点A运动到A″的位置时，点A经过的路线有多长？点A经过的路线与直线l所围成的面积有多大？

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6．四边形ABCD是正方形，△ADF围绕点D顺时针旋转一定角度后得到△DCE，如图所示．如果AB=7，求：
（1）∠EDF的度数；
（2）求四边形BEDF的面积．

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5．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的斜边OB在x轴的正半轴上，点A在第一象限，将△OAB，使点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点A的对应点A′落在y轴的正半轴上，已知OB=2，∠AOB=30°．
（1）求点A和点B′的坐标；
（2）判断点B、B′、A是否在同一直线上并说明理由．
（3）点M在坐标平面内，若△MOB与△AOB全等，画出图形并直接写出点M的坐标．

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4．如图1，抛物线y=mx²-11mx+24m（m＜0）与x轴交于B，C两点（点B在点C的左侧）．
（1）若点A在抛物线上，且OA=AC，∠BAC=90°，求此时抛物线的解析式；
（2）如图2，在（1）的条件下，点M始终位于抛物线上A，C两点之间，过点M作直线l：x=n，交直线AC于点N，连接AM，MC，试探究当n为何值时，△AMC的面积最大，并求出最大值．

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3．如图，抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB=OC=3OA．直线y=-$\frac{1}{3}$x+1过点B且与y轴交于点D，E为抛物线顶点．若∠DBC=α，∠CBE=β，
（1）求抛物线对应的方程；
（2）求α-β的值．

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2．（1）如图1，点E在∠ACB的角平分线上，EF⊥CB，EG⊥CA，当∠GED绕点E旋转，设旋转过程中∠GEF的大小不变且两边与射线CB、CA交点分别为F′和G′，问EF′、EG′的值是否会变化？请说明理由；
（2）如图2，点E是∠ACB内一定点，将∠GEF绕点E旋转，设EF的两边与射线CB、CA分别交于点F和G，若在旋转过程中EF：EG的值不变，问∠GEF与∠C满足什么条件？证明你的结论．

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1．如图，在等腰三角形ABC中，CE，BF是两腰上的高线，点P，Q分别在BE，CF的延长线上，且BP=AC，CQ=AB，△APQ是等腰三角形吗？请说明理由．

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20．如图，△ABC中，D为BC的中点，
（1）在图中作出CM⊥AD，BN⊥AD，垂足分别为M、N；
（z）求证：DM=DN；
（3）求AD=3，求AM+AN的值．