科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边OC，OA分别在x轴正半轴上和y轴负半轴上，且A（0，-2）．
（1）E、F分别为OC、OA上的动点，且∠OFE=45°，是否存在E、F，使得BE⊥CF？若存在，求出E、F的坐标，若不存在，请说明理由．
（2）F在线段OA上，作OM⊥BF于M，AN⊥BF于N，当F在线段OA上运动时（不与O，A重合），$\frac{BM-OM}{AN}$的值是否发生变化，若变化，求出变化的范围；若不变，求其值．

科目： 来源： 题型：填空题

17．如图，Rt△ABC的两直角边的长为a和b，分别以它的三边为边长向外作正方形，则图中阴影三角形的面积S₁，S₂，S₃之间的大小关系为S₁=S₂=S₃．

科目： 来源： 题型：填空题

16．如图，在等腰直角△ABC中，AC=BC，AD⊥AB（点D在AB的右上方），E为AB边上一点，且BE=4，DE=6，当CD平分∠ADE时，CE的长度为2$\sqrt{6}$．

科目： 来源： 题型：选择题

15．如图，已知⊙O的直径AB=5，点P是AB延长线上的一点，且PB=2，过点P的一直线交⊙O于点C和点D．若PD=x，PC=y，则下列最能反映y关于x的函数关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：解答题

14．△ABO在平面直角坐标系的位置如图1所示，其中，点A（4，2）、B（3，0）、O（0，0）．

（1）将△ABO绕原点O逆时针旋转90°得△A₁B₁O，在图1中画出旋转后的图形，其中点A₁的坐标是（-2，4）；
（2）将△A₁B₁O向x轴正方向平移3个单位得△A₂B₂B，B₂B与OA交于点M，在图2中画出图形，并证明：MB平分∠A₂BA；
（3）求△ABM的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图所示，AB=CF=15cm，等腰Rt△ABC以3m/s的速度沿直线向正方形GDEF移动，直到AB与DE重合时才停止（开始C与G重合），设x s时，等腰Rt△ABC与正方形GDEF重叠部分的面积为y m²．
（1）几秒后，线段AB与GF重合？几秒后，线段AB与DE重合？
（2）写出y与x的关系表达式；
（3）当重叠面积是正方形面积的$\frac{1}{3}$时，三角形移动了多长时间？

科目： 来源： 题型：选择题

12．如图，△ABC为等腰直角三角形，AC=BC，点D为AC上一点，点E为BC延长线上一点，且CE=CD，连接AE交BD延长线于点F，点G为AB中点，连接CF，FG，GC，下列四个结论：①AE=BD；②△ABF≌△EBF；③∠CFE=45°；④S_△AGF=S_△BGC．其中正确的结论的个数为（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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11．Rt△ABC中，AB=AC，M为BC边上一点，连接AM，过点B作BN⊥AM交AC于点E，交AM于D点，在AC上截取CF=AE，连接MF并延长交BN于N点．求证：∠AMB=∠CMF．

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别是在边AB，AC上，DE∥BC，点F在DE的延长线上，且FC=EC．
（1）求证：△ADF≌△EAB；
（2）点G在BC边上，若FG∥EB，求∠AGF的度数．

科目： 来源： 题型：解答题