科目： 来源： 题型：选择题

8．如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AD=CD，AB=5，BD=6$\sqrt{2}$，则边BC的长为（　　）

A．

5$\sqrt{2}$

B．

6

C．

7

D．

6$\sqrt{2}$

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ．当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B．
（1）求点B的坐标，并写出经过A，B两点且对称轴是y轴的抛物线的解析式；
（2）当点P在x轴上运动（P不与原点O重合）时，∠ABQ是否发生改变，若改变，请说明理由；若不改变，请求出∠ABQ的大小；
（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）若点T为平面直角坐标系内一点，且△TOA，△TOB，△TAB均为等腰三角形，请直接写出所有满足条件的T点的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，等腰Rt△ABC与等腰Rt△BDE中，∠BAC=∠DBE=90°，连接CD、CE，取CD中点F，连接AF，判断AF与CE的数量关系和位置关系，并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

5．已知在∠MON中，A，B分别为ON，OM上一点．
（1）如图，若CD⊥OB于D，OC平分∠MON，OA+OB=2OD，求证：∠MON+∠ACB=180°；
（2）若CD⊥OB于D，OC平分∠MON，∠MON+∠ACB=180°，求证：OA+OB=2OD．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，∠OBC=∠OCB，∠AOB=∠AOC，证明：△ABC是等腰三角形．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，已知菱形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，AB=20，AC=32．点P从点A出发，以每秒4个单位的速度沿线段AC向点C运动，同时，点Q从点O出发，以每秒3个单位的速度沿折线OD-DC向点C运动，当点P、Q中有一个点达到终点时，两点同时停止运动．连接BP、PQ、BQ，设点Q的运动时间为t秒．
（1）求线段OD的长；
（2）在整个运动过程中，△BPQ能否成为直角三角形？若能，请求出符合题意的t的值；若不能，请说明理由；
（3）以P为圆心，PQ为半径作⊙P，当⊙P与线段CD只有一个公共点时，求t的值或t的取值范围．

科目： 来源： 题型：填空题

2．边长为1的正方形ABCD中，E为边AD的中点，连接线段CE交BD于点F，点M为线段CE延长线上一点，且∠MAF为直角，则DM的长为$\frac{\sqrt{13}}{4}$．

科目： 来源： 题型：解答题

1．已知，如图，在正方形ABCD中，CE垂直于∠CAD的平分线于E，AE交DC于F，求证：CE=$\frac{1}{2}$AF．

科目： 来源： 题型：填空题

20．在Rt△ABC中，∠ABD=90°，AE=BD，AB=CD，连接CE、AD两线交于P，则∠CPD=45°．

科目： 来源： 题型：填空题

19．如图，已知等腰三角形△ABC，底角∠B=40°，CE是∠ACB的平分线，D是底边BC上一点，满足∠CAD=20°，若EF=1，则BE=1．