科目： 来源： 题型：解答题

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15．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD⊥AB于点D，CE平分∠BCD，交AB于点E，AF平分∠CAD，交CD于点F．
求证：EF∥BC．

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14．如图1，有两个全等的直角三角形△ABC和△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°，点D在边AB上，且AD=BD=CD．△EDF绕着点D旋转，边DE，DF分别交边AC于点M，K．
（1）如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK=MK（填“＞”，“＜”或“=”），你的依据是等腰三角形三线合一；
（2）如图4，当∠CDF=30°时，AM+CK＞MK（填“＞”或“＜”）；
（3）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK＞MK，试证明你的猜想．

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13．如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=$\frac{4}{5}$，AC为对角线，AH⊥BC于H，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G．

（1）AH=3，CA=5；
（2）当∠AGE=∠AEG时，求圆C的半径长；
（3）如图2，连结AP，当AP∥CG时，求弦EF的长．

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11．如图，∠AOB=90°，在∠AOB的内部有一条射线OC．
（1）画射线OD⊥OC．
（2）写出此时∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由．

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8．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=25°，∠C=90°，∠ADC=115°，O为AB的中点，以点O为圆心、AO长为半径作圆，恰好使得点D在⊙O上，连接OD，若∠EAD=25°，下列说法中不正确的是（　　）

A．

D是劣弧$\widehat{BE}$的中点

B．

CD是⊙O的切线

C．

AE∥OD

D．

∠OBC=120°

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