6．如图所示，C、D是线段AB上的两点，已知AB=4BC，AB=3AD，AB=12cm，求线段CD、BD的长．

5．下列变量之间的关系：
（1）三角形面积与它的底边（高为定值）；
（2）x-y=3中的x与y；
（3）圆的面积与圆的半径；
（4）y=|x|中的x与y．
其中成函数关系的有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

4．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去（序号）（　　）

A．

1或2或3

B．

3或4或5

C．

4或5或6

D．

1或2或6

3．图中有8块小立方方块，请把它的主视图、左视图和俯视图画出来．

2．已知菱形ABCD对角线AC=8，BD=4，以AC、BD所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，双曲线y=$\frac{k}{x}$恰好经过DC的中点，过直线BC上的点P作直线l⊥x轴，交双曲线于点Q．
（1）求k的值及直线BC的函数解析式；
（2）双曲线y=$\frac{k}{x}$与直线BC交于M、N两点，试求线段MN的长；
（3）是否存在点P，使以点B、P、Q、D四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．

1．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（　　）

A．

$\frac{2}{7}$

B．

$\frac{4}{7}$

C．

$\frac{3}{7}$

D．

$\frac{5}{7}$

20．定义：长度比为$\sqrt{n}$：1（n为正整数）的矩形称为$\sqrt{n}$矩形．
下面，我们通过折叠的方式折出一个$\sqrt{2}$矩形，如图①所示．
操作1：将正方形ABCD沿过点B的直线折叠，使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处，折痕为BH．
操作2：将AD沿过点G的直线折叠，使点A，点D分别落在边AB，CD上，折痕为EF．
则四边形BCEF为$\sqrt{2}$矩形．
证明：设正方形ABCD的边长为1，则BD=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$．
由折叠性质可知BG=BC=1，∠AFE=∠BFE=90°，则四边形BCEF为矩形．
∴∠A=∠BFE．
∴EF∥AD
∴$\frac{BG}{BD}=\frac{BF}{AB}$，即$\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{BF}{1}$．
∴BF=$\frac{1}{\sqrt{2}}$．
∴BC：BF=1：$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$：1．
∴四边形BCEF为矩形．
阅读以上内容，回答下列问题：
（1）在图①中，求线段GH的长．
（2）已知四边形BCEF为$\sqrt{2}$矩形，模仿上述操作，得到四边形BCMN，如图②，求证：四边形BCMN是$\sqrt{3}$矩形．
（3）将图②中的$\sqrt{3}$矩形BCMN沿用（2）中的方式操作5次后，得到一个“$\sqrt{n}$矩形”，则n的值是9．

19．某商店1月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案．
方案1：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折优惠；
方案2：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的7折优惠．
已知小明1月1日前不是该商店的会员．在促销期间，他购买商品价格为x元．
（1）请分别用含x的代数式表示两种购买方案下小明应该支付的费用；
（2）若小明购买商品价格为1200元，你认为选择哪种购买方案较为合算？说明理由．

18．如图，在日历纵列上任意圈出相邻的三个数，算出它们的和，其中不可能的一个是（　　）

A．

35

B．

45

C．

54

D．

60

17．如图，在一张地图上有A、B、C三地，A地在B地的东北方向，在C地的北偏西30°方向，则∠A等于（　　）

A．

60°

B．

75°

C．

90°

D．

105°