科目： 来源： 题型：解答题

6．八（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，对两组学生进行四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图．

根据统计图，解答下列问题：
（1）请计算第三次模拟竞赛成绩的优秀率是多少？并将条形统计图与折线统计图补充完整；
（2）已求得甲组四次成绩优秀的平均人数为7，甲组四次成绩优秀人数的方差为1.5，请通过计算乙组的相关数据，判断哪一组成绩优秀的人数较稳定？

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5．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°，将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图2，使点N在OC的反向延长线上，请直接写出图中∠MOB的度数，∠MOB=30°．
（2）将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图3，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数．
（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图4，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

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4．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：

（1）俯视图中b=1，c=1．
（2）这个几何体最少由9个小立方块搭成，最多由11个小立方块搭成．
（3）能搭出满足条件的几何体共有3种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图．（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注，示例：）

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3．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列序号的小正方体不能剪去的是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

6

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2．如图，A，B，C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是（　　）

A．

25°

B．

50°

C．

60°

D．

90°

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1．如图，AC和BC相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：AB∥DC．

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20．如图，为了测量出池塘两端A、B之间的距离，先在地面上取一点C，使∠ACB=90°，然后延长BD至D，使CD=BC，那么只要测量出AD的长度就得到A，B两点之间的距离，你能说明其中的道理吗？

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19．如图，点E，C在线段BF上，且BE=CF，若AB=DE，要使△ABC≌△DEF，还需要添加的一个条件是（　　）

A．

∠ACB=∠DFE

B．

∠A=∠D

C．

AC∥DF

D．

∠B=∠DEF

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18．如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AE=BE．

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17．如图，D、E为△ABC的边AB、AC上一点，CF∥AB交DE的延长线于F，且DE=EF
（1）求证：AE=CE；
（2）当AC与DF满足怎样的数量关系时，四边形ADCF是矩形？试说明理由．