科目： 来源： 题型：填空题

15．如图，四边形ABCD外切于⊙O，已知AB=5，CD=11，AD=4，∠B=90°，则△ABC的外接圆半径为$\frac{13}{2}$．

科目： 来源： 题型：选择题

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13．某市在旧城改造中．计划在市内一块如图所示的三角形ABC空地上种植草皮以美化环境，已知AB=13米，AD=12米，AD⊥BC，AC=20米．若这种草皮每平方米售价a元．则购买这种草皮至少需要（　　）

A．

126a元

B．

150a元

C．

156a元

D．

300a元

科目： 来源： 题型：解答题

12．阅读下列材料：小华遇到这样一个问题：
已知：如图1，在△ABC中，三边的长分别为AB=$\sqrt{10}$，AC=$\sqrt{2}$，BC=2，求∠A的正切值．
小华是这样解决问题的：
如图2所示，先在一个正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出格点△ABC（△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），然后在这个正方形网格中再画一个和△ABC相似的格点△DEF，从而使问题得解．
（1）如图2，△DEF中与∠A相等的角为∠D，∠A的正切值为$\frac{1}{2}$．
（2）参考小华的方法请解决问题：若△LMN的三边分别为LM=2，MN=2$\sqrt{2}$，LN=2$\sqrt{5}$，求∠N的正切值．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，△ABC中（AB＞BC），AB=2AC，AC边上中线BD把△ABC的周长分成30和20两部分，求AB和BC的长．

科目： 来源： 题型：选择题

10．如图，BC是⊙O的直径，点B、C、E、D都在⊙O上，则$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（　　）

A．

sinA

B．

sin2A

C．

cosA

D．

cos2A

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9．如图，在平面直角坐标系中，三角板AOB的边OB在x轴上，∠ABO=90°，∠A=30°且OB=2，将△ABO绕点B逆时针旋转到△A′BO′，当原点O在A′O′上时，点A′的坐标为（-1，$\sqrt{3}$）．

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8．在同一平面直角坐标系中，函数y₁=$\frac{1}{2}$x与y₂=$\frac{2}{x}$的图象如图所示，试利用图象回答下列问题：
（1）当$\frac{1}{2}$x＞$\frac{2}{x}$时，x的取值范围为-2＜x＜0或x＞2；
（2）当$\frac{1}{2}$x＜$\frac{2}{x}$时，x的取值范围为x＜-2或0＜x＜2．

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7．ABCD是圆内接四边形，过点C作DB的平行线交AB的延长线于E点，求证：BE•AD=BC•CD．

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6．如图，观察二次函数y=ax²+bx+c的图象，下列结论：①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b²-4ac＞0，④ac＞0．其中正确结论的序号为②③．（把你认为正确结论的序号都填上）