科目： 来源： 题型：解答题

5．已知：直线y=k+2与x轴、y轴分别相交于点D、C与双曲线y=$\frac{4}{x}$相交于点A、B两点，且满足$\frac{AD}{DC}$=$\frac{1}{2}$，过点B作BP⊥AB，交y轴于点P，求tan∠BPC的值．

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4．如图，己知∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AB=CD．

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3．如图，已知△ABC≌△DEF，AB=6cm，AD=10cm，CF=5cm，求线段DE与AC的长．

科目： 来源： 题型：填空题

2．如图，△ABC中，AB=30，BC=24，AC=27，O为△ABC内一点，过点O作GM∥AB，交AC于G，交BC于M，过点O作EN∥AC，交AB于E，交BC于N，过点O作DF∥BC，交AC于D，交AB于F，连接GE，FM，DN．若GE∥DF，FM∥EN，DN∥GM，则△ODN，△OGE，△OFM的周长之和为81．

科目： 来源： 题型：选择题

1．如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（P，N，Q都是格点，M是小正方形的中心）（　　）

A．

点M

B．

点P

C．

点Q

D．

点N

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20．如图是由9个等边三角形拼成的图形，若图中最小和最大的等边三角形的边长分别为a和b，请完成下列问题．
（1）标号为①的等边三角形的边长可以表示为b-a；
标号为②的等边三角形的边长可以表示为b-2a；
标号为③的等边三角形的边长可以表示为b-3a．
（2）求a：b的值．

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19．如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，AE⊥BD于E，DE=EO，0F⊥AB于F，0F=3cm，则BD=12cm．

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18．如图，小岛A在港口P的南偏东45°方向，距离港口100海里处．甲船从A出发，沿AP方向以10海里/小时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿北偏东30°方向，以20海里/小时的速度驶离港口．现两船同时出发，出发后几小时乙船在甲船的正北方向？（结果精确到0.1小时）（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

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