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5．如图，已知AB与CF相交于点E，∠AEF=80°，要使AB∥CD，需要添加的一个条件是∠C=100°．

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4．如图，在△ABC中，AC=27，AB的垂直平分线DE分别交AB，AC于点E，D，△BCD的周长为50，求BC的长．

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3．如图，根据图中的数据进行计算，AB=65．

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2．已知△ABC的三个顶点坐标如图（单位为1的方格），以点A为顶点把△ABC逆时针旋转90°，得到△A′B′C′，写出△A′B′C′三个顶点的坐标．

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1．如图所示，数轴上与1，$\sqrt{2}$对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为点C，设点C表示的数为x，求|x-$\sqrt{2}$|+$\frac{2}{x}$的值．

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20．阅读与证明：请阅读以下材料，并完成相应的任务．
传说古希腊毕达哥拉斯（约公元570年-约公元前500年）学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，比如，他们研究过1、3、6，10…由于这些数可以用图中所示的三角形点阵表示，他们就将其称为三角形数，第n个三角形数可以用$\frac{n（n+1）}{2}$（n≥1）表示．
任务：请根据以上材料，证明以下结论：
（1）任意一个三角形数乘8再加1是一个完全平方数；
（2）连续两个三角形数的和是一个完全平方数．

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19．四边形是不稳定的，如图，一矩形的木架变形为平行四边形，当其面积变为原矩形的一半时，你能求出∠α的值吗？

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18．如图，已知I为△ABC的内心，∠EBC和∠FCB的角平分线交与点D，若∠A=α，求：
（1）∠BIC的大小；
（2）∠BDC的大小．

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16．如图，若AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，那么A、B、C三点在同一直线上，其理由是在同一平面内，根据经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．