科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，已知BE、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BD、CE相交于点O，OB=OC．求证：AB=AC．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，△ABC中，AC的垂直平分线DE交AC于E．交∠ABC的平分线于D，DF⊥BC于F．
（1）求证：①BC-AB=2CF；②BC+AB=2BF；
（2）若∠ABC=60°，求∠ADE的度数．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，△ABE中，∠AEB=90°，AE=BE，BC平分∠ABE交AE于C，AD⊥BC于D，连DE．
（1）求证：BC=2AD；
（2）求证：AB=AE+CE；
（3）求证：∠EDB=45°．

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AN是过A的一条直线，且BM⊥AN于M，CN⊥AN于N．
（1）求证：AM=CN；
（2）求证：MN=BM-CN．

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD与CE相交于点F，FG⊥AB，FH⊥BC，垂足分别为G，H，求证：FE=FD．

科目： 来源： 题型：填空题

19．如图所示，AB⊥AC，BD⊥CD，∠1=∠2，就得到BE=CF，可先利用AAS，证明△ABC≌△DCB，得到AB=CD，再根据AAS，证明△ABE≌△DCE，即可得到BE=CE．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点D在边AB上，连接CD，过点A，C分别作AB，CD的垂线，两垂线交于点E，连接DE．
（1）求证：△CDE是等腰直角三角形；
（2）若AD=2，BD=3，求DE的长．

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F，BE与CF交于点D，DE=DF，连接AD．
（1）求证：∠FAD=∠EAD；
（2）连接BC，判断线段AD与线段BC的关系，并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，AD，BC分别平分∠CAB，∠DBA，且∠1=∠2，试探究AC与BD的数量关系，并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，AE平分∠BAD，AE⊥BE．
（1）求证：BE平分∠ABC；
（2）求证：AD+BC=AB；
（3）若S_△ABE=4，求梯形ABCD的面积．