1．如图，如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点F为BC边上的一点，将△ABF沿AF翻折得△AEF，且点E恰好在对角线AC上．以EF、EC为边做平行四边形EFGC，并将其沿线段CA以每秒1cm的速度运动，记运动中的平行四边形为E′F′G′C′，运动时间为t，当点C′到点A时停止运动．
（1）tan∠BAF=$\frac{1}{2}$，S_矩形EFGC=12cm²；（直接填空）
（2）记运动过程中平行四边形E′F′G′C′与△AFC的重叠部分为S，求出S与t之间的函数关系式以及对应的t的取值范围；
（3）设运动过程中线段AF与E′F′交与点H，AH=x，是否存在这样的x，使得△HFC′为直角三角形？若有，直接写出x的值；若没有，请说明理由．

3．如图，已知∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠1=∠2，EF∥AB，AC=6，BC=8．
（1）求证：CE=CG；
（2）求证：CE=FB；
（3）求FG的长．

2．如图，△ABC中．∠B=22.5°，AB的垂直平分线交AB于点Q，交BC于点P，PE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，AD交PE于点F．求证：DF=DC．

1．如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（8，8），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．
（1）求证：△CBG≌△CDG；
（2）求∠HCG的度数；判断线段HG、OH、BG的数量关系，并说明理由；
（3）连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由．

20．【问题提出】已知∠AOB=70°，∠AOD=$\frac{1}{2}$∠AOC，∠BOD=3∠BOC（∠BOC＜45°），求∠BOC的度数．
【问题思考】聪明的小明用分类讨论的方法解决．
（1）当射线OC在∠AOB的内部时，①若射线OD在∠AOC内部，如图1，可求∠BOC的度数，解答过程如下：设∠BOC=α，∴∠BOD=3∠BOC=3α，∴∠COD=∠BOD-∠BOC=2α，∴∠AOD=$\frac{1}{2}$∠AOC，
∴∠AOD=∠COD=2α，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=2α+3α=5α=70°，∴α=14°，∴∠BOC=14°
问：当射线OC在∠AOB的内部时，②若射线OD在∠AOB外部，如图2，请你求出∠BOC的度数；
【问题延伸】（2）当射线OC在∠AOB的外部时，请你画出图形，并求∠BOC的度数．
【问题解决】综上所述：∠BOC的度数分别是14°，30°，10°或42°．

19．已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=80°，∠BOC=40°，则∠AOC等于40°或120°．

18．如图，已知抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，且AB=2，抛物线的对称轴为直线x=2；
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如果抛物线的对称轴上存在一点P，使得△APC周长的最小，求此时P点坐标
及△APC周长；
（3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A、B、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标．（直接写出结果）

17．如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线．
（1）在△BED中作BD边上的高EF；
（2）若△ABC的面积为40，BD=5，求EF的长．

16．如图1所示，已知y=$\frac{6}{x}$（x＞0）图象上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0），点B（0，b）（b＞0），动点M是y轴正半轴点B上方的点，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q，连接AQ，取AQ中点为C．
（1）如图2，连接BP，求△PAB的面积；
（2）当Q在线段BD上时，若四边形BQNC是菱形，面积为2$\sqrt{3}$，①求此时Q、P点的坐标；②并求出此时在y轴上找到点E点，使|EQ-EP|值最大时的点E坐标．

15．如图，正方形ABCD的面积是（　　）

A．

5

B．

25

C．

7

D．

10