1．如图.已知正方形ABCD中.E为AD的中点.CF=3DF.求证:∠BEF为直角．——青夏教育精英家教网—

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1．

如图，已知正方形ABCD中，E为AD的中点，CF=3DF，求证：∠BEF为直角．

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20．已知x²-3x=-1，求：
（1）x+$\frac{1}{x}$=3；
（2）x²+$\frac{1}{x^2}$=7；
（3）（x-$\frac{1}{x}$）²=5．

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19．

如图，在?ABCD中，AC⊥AB，若BC=10cm，AC=8cm，则AB=6cm，DC=6cm，AD=10cm．

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18．

如图．已知∠D=∠C，∠AMB=∠ENF，求证：DF∥AC．

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17．

在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A₁O₁B₁，画出△A₁O₁B₁，并写出点B₁的坐标为（-2，3）；
（2）再将△A₁O₁B₁向左平移3个单位长度得到△A₂O₂B₂，画出△A₂O₂B₂；
（3）写出点A在旋转和平移变换过程中所经过的总路径长为$\frac{\sqrt{10}}{2}$π+3．

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16．

如图，将梯形ABCD沿AB的方向平移到梯形A′B′C′D′的位置，其中AD∥BC，∠A=90°，D′C′交BC于点M，若BM=5cm，CM=1cm，BB′=2cm，请你求出图中阴影部分的面积．