科目： 来源： 题型：解答题

1．已知：如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BP与AC边的垂直平分线PQ交于点P，过点P分别作PD⊥AB于点D，PE⊥BC于点E，若BE=10cm，AB=6cm，求CE的长．

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，△ABC中，BD、CE分别是AC、AB上的高，BD与CE交于点O．BE=CD
（1）问△ABC为等腰三角形吗？为什么？
（2）连接AO，直线AO是线段BC的垂直平分线吗？为什么？

科目： 来源： 题型：解答题

19．已知：在平面直角坐标系中．放入一块等腰直角三角板ABC，∠BAC=90°，AB=AC，A点的坐标为（0，2），B点的坐标为（4.0）．
（1）求C点的坐标；
（2）D为△ABC内-点（AD＞2），连AD．并以AD为边作等腰直角三角形ADE，∠DAE=90°，AD=AE．连CD、BE，试判断线段CD、BE的位置及数量关系，并给出你的证明；
（3）旋转△ADE，使D点刚好落在x轴的负半轴，连CE交y轴于M．求证：①EM=CM；②BD=2AM．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且∠BDA=90°，猜想线段BF、FC的数量关系，并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，△ABC中，CA=k•CB，∠ACB=α，D为△ABC外一点，且∠ADB=α，BD交AC于E，G为BC上一点，将射线CD绕点C逆时针旋转α度后，射线交BD于点G，过G点作∠CGH=α，GH交CB于H，如图，若k=1，图中是否有与AD相等的线段，若有找出来并证明．

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，已知AE=CF，AD∥BC，AD=BC．求证：
（1）△ADF≌△CBE．
（2）DF∥BE．

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，在△ABC和△DCB中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任意一点．
（1）求证：PA=PD；
（2）若点P改为BC延长线上任意一点，结论还成立吗？为什么？
（3）若P点是AD与BC的交点，我们还能得到什么新的结论？直接写出你的结论．

科目： 来源： 题型：解答题

14．已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，且AD⊥BC，E是AD上的一点，EB=EC，求证：∠BAE=∠CAE．

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，△ABC与△BDE为等边三角形，连接AD，EC，AD中点为M，EC中点为N，BM，BN，MN，求证：△BMN为等边三角形．

科目： 来源： 题型：解答题

12．已知，如图AB⊥BD，CD⊥BD，∠A=∠C．求证：（1）AB=DC；（2）AD∥BC．