科目： 来源： 题型：解答题

1．如图所示，点B为DC中点，△AEF为等腰三角形．求证：DE=AC．

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20．如图，等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BE平分∠ABC交AC于E，过C作CD⊥BE于D，DM⊥AB交BA的延长线于M，连接DA，
（1）求$\frac{AB+BC}{BM}$的值；
（2）求$\frac{BC-BA}{AM}$的值．

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19．如图，∠AOB=60°，其内部的点M到OA的距离MF=1，到OB的距离ME=2，求线段OM的长．

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18．如图（1），点O是等边△ABC内一点，将△AOB绕点A逆时针旋转60°得△ADC，连接OD．
（1）求证：△DOA是等边三角形；
（2）如图（2），当∠AOB=150°时，判断△COD的形状，并说明理由；
（3）如图（3），当∠AOB=110°时，探究：当∠COB为多少度时，△COD是等腰三角形．

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，已知△ABC中，F是高AD和BE的交点，AD=BD，CD=4，AF=3，求DA的长．

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16．已知：如图，△ABC、△CDE、△EHK都是等边三角形，且A、D、K共线，AD=DK，求证：△HBD也是等边三角形．

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15．如图，点A、D、E在直线l上，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥l于D，CE⊥l于E，求证：DE=BD+CE．

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13．如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE=6，∠ACD=∠B，△ABC的面积为8．
（1）求证：△ABC≌△CDE；
（2）CE边上的高有多长？

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