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科目: 来源: 题型:选择题

11.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,那么(  )
A.a<0,b>0,c>0,△<0B.a<0,b<0,c<0,△>0C.a<0,b>0,c<0,△<0D.a<0,b<0,c>0,△>0

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科目: 来源: 题型:填空题

10.若一元二次方程x2+5x+3=0的两根为m,n,则m+n=-5.

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9.观察下面的一列单项式:2x2,-4x3,8x4,-16x5,…根据规律,第5个单项式为32x5;第n个单项式为:(-1)n-12nxn

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8.如果x2+3x-1的值是6,则代数式2x2+6x+5的值是19.

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7.某股票上涨5元记作+5元,那么下跌3元记作-3元.

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6.下列计算正确的是(  )
A.14-22÷10=10÷10=1
B.2×52=(2×5)2=102=100
C.3÷$\frac{1}{2}×2$=3÷1
D.$-{2^3}÷\frac{4}{9}×{({-\frac{2}{3}})^2}_{\;}$=-8÷$\frac{4}{9}$×$\frac{4}{9}$=-8×$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$=-8

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科目: 来源: 题型:解答题

5.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,交y轴于C点,已知抛物线的对称轴为x=1,点B(3,0),点C(0,-3),D为抛物线的顶点.
(1)求抛物线的解析式.
(2)抛物线的对称轴上存在一点P,使得△PAC的周长最小,Q为线段BC上一个动点,过Q作QE∥PD交抛物线于E,求当四边形PDEQ为平行四边形时,Q点坐标.
(3)在x轴下方且在抛物线上有一动点F,求四边形OBFC的面积最大值.

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4.如图,以点A为圆心处有一个半径为0.7km的圆形森林公园,在森林公园附近有B、C两个村庄,现要在B、C两村庄之间修一条长为2km的笔直公路,将两村连通.经测得,∠ABC=45°,∠ACB=30°,问此公路是否会穿过该森林公园.请通过计算说明理由.

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3.如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠ADB=∠ACB,AC∥DE.求证:AD2=AF•DE.

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2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有下列4个结论,
(1)abc>0;(2)b>a+c;(3)4a+2b+c>0;(4)b=-2a
其中正确的结论有(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个

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同步练习册答案