科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，在直线y=-x+4与x轴交于A点，与y轴交于B点，抛物线y=-x²+bx+c经过A、B两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）P为抛物线上一点，连接PA、PB、PO，△POA面积是△POB面积的2倍，求点P的坐标；
（3）点M在抛物线上，点N在直线y=-x+4上，是否存在M、N，使以B、M、N为顶点的三角形△OAB相似？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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20．如图，在平面直角坐标系中．菱形OABC的边长为4$\sqrt{3}$，∠1=15°，∠AOC=60°，则点B的坐标为（6$\sqrt{2}$，6$\sqrt{2}$）．

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19．如图，在菱形ABCD中，AD=4，∠DAB=60°，P是AD的中点，M是对角线AC上的任意点，则PM+MD的最小值为2$\sqrt{3}$．

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17．如图，已知BD，CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∠DBC=∠ECB．
（1）猜想∠ABC和∠ACB的大小关系，并说明理由；
（2）若∠DBC=35°，求∠A的度数．

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16．二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示，对于下列说法：
①abc＜0；②a-b+c＜0；③3a+c＜0；④当-1＜x＜3时，y＞0．
其中正确的是①②③（把正确说法的序号都填上）

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15．如图所示，四边形OABC是矩形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，若△ECD的周长为4，△EBA的周长为12．
（1）矩形OABC的周长为16；
（2）若A点坐标为（5，0），求线段AD所在直线的解析式．

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14．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．
（1）若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度数；
（2）若EF=4，BF：FD=5：3，S_△BCF=10，求点D到AB的距离．

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13．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）若OC恰好是∠AOE的平分线，则OA是∠COF的平分线吗？请说明理由；
（2）若∠EOF=5∠BOD，求∠COE的度数．

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12．已知一次函数y₁=kx+b与函数y=-2x的图象平行，且与x轴的交点A的横坐标为2．
（1）求一次函数y₁=kx+b的表达式；
（2）在给定的网格中，画出函数一次函数y₂=x+1的图象，并求出一次函数y₁=kx+b与y=x+1图象的交点坐标；
（3）根据图象直接写出，当x取何值时，y₁＞y₂．