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科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

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7．已知直线y=x+7与双曲线y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的一个交点的坐标为（1，m）．
（1）求m、k的值；
（2）如图，正方形ABCD的顶点A在y轴的正半轴上，顶点B在x轴的正半轴上，顶点C，P在y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，试求A、B、C、D的坐标；
（3）在（2）的条件下，正方形ABCD的顶点F在y轴的正半轴上，顶点E在y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，（点F在点D的左上方），设点E的横坐标为n，试求n²+4n的值．

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6．如图，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，AB=4，点B的坐标为（-1，0），点C在y轴的正半轴，线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点A，B，C
（Ⅰ）求y关于x的函数解析式；
（Ⅱ）设对称轴与抛物线交于点E，与AC交于点D，在对称釉上，是否存在点P，使以点P，C，D点的三角形与△ADE相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由
（Ⅲ）若在对称轴上有两个动点P和Q（点P在点Q的上方），且PQ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，请求出使四边形BCFE最小的点P的坐标．

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5．如图，已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC边于点D，交AC边于点E，连结DE，下列五个结论：
①BD=DE；②△CDE是等腰三角形；③2DE²=CA•CE；④DE=AB•sinB；⑤$\frac{{S}_{△DEC}}{{S}_{△ABC}}$=cos²C．其中正确的有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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4．在数学课上，许老师在黑板上画出如图所示的图形（其中B、F、C、E在同一条直线上），并写出四个条件：
①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．
请你从这四个条件中选出三个作为条件，另一个作为结论，使组成的命题是一个真命题．

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3．如图，在△ABC中，∠A=62°，点O是AB，AC的垂直平分线的交点，则∠OCB的度数为28°．

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2．有一块矩形场地，如图所示，长为100米，宽为80米，要将这块地分为四块分别建成篮球、排球、足球、网球场地，若网球场地的长为篮球场地长的2倍．
（1）设篮球场地的长为x米，当排球场地的面积为608米²时，求足球场地的长和宽．
（2）当篮球场每平米建设费用30元，足球场每平米建设费用20元，排球场每平米建设费用40元，网球场每平米建设费用50元，求足球场地长多少米时，总费用达到168000元？