科目： 来源： 题型：解答题

11．已知：四边形ABCD中，AD=CD，对角线BD平分∠ADC，点E，F分别是线段BC和线段BD上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，连接EF，AF，AE．
（1）求证：AF=EF；
（2）求证：∠EAF=∠ABD．

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，在△ABC中，BC=BA，点F是AC上一点．点D是BF上一点，且∠CDF=∠CBA，AE∥CD交BF延长线于E．探究线段BD与EA的数量关系．

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图所示，∠BAB₁=∠CAC₁=90°，AB=AB₁，AC=AC₁，B₁在CC₁上．
求证：（1）BC=B₁C₁          
（2）BC⊥CC₁ ．

科目： 来源： 题型：解答题

8．已知：如图，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC，BD相交于点E，EF∥BC交CD于点F．求证：EF平分∠DEC．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图所示，在△ABC中，D是BC延长线上一点，CD=BC，E是CA延长线上一点，AE=2AC，若AD=BE，求证：△ABC是直角三角形．

科目： 来源： 题型：解答题

5．已知如图：∠ABP=∠CBP，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D，∠BAP+∠BCP=180°，求证：AB+BC=2BD．

科目： 来源： 题型：解答题

4．（1）如图①，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，FC∥AB，求证：AB-CF=BD；
（2）如图②，在△ABC中，AD、BE分别是BC、AC边上的高，EB、AD的延长线交于点H，且AC=BH．求证：∠ABC=135°．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC、∠BCA的平分线相交于点O，求证：OE=OF．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向右B运动，到点B时停止运动，同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同，设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，求y与x的函数关系的函数关系式y=$\left\{\begin{array}{l}{2x（0≤x≤2）}\\{-12x2+3x（2＜x≤4）}\end{array}\right.$，理由：三角形的面积公式．