科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，点A，B在以点O为圆心的圆上，且∠AOB=30°，如果甲机器人从点A出发沿着圆周按顺时针方向以每秒5°的速度行驶，乙机器人同时从点B出发沿着圆周按逆时针方向行驶，速度是甲机器人的两倍，经过一段时间后，甲乙分别运动到点C，D，当乙机器人到达点B时，甲乙同时停止运动．
（1）当射线OB是∠COD的平分线时，求∠AOC的度数．
（2）在机器人运动的整个过程中，若∠COD=90°，求甲运动的时间．

科目： 来源： 题型：解答题

20．已知数轴上A、B两点对应数分别为-2和4，P为数轴上一动点，对应数为x．
（1）若P为线段AB的三等分点，则x的值为0或2；
（2）若点P从A点开始，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，问：几秒钟后，线段PA=3PB？并求出此时x的值．

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，写出图中所有同位角、内错角、同旁内角．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．
（1）过点O作0E⊥BC于点E，连接DE交OC于点F，作FG⊥BC于G点，则△ABC与△FGC是位似图形吗？若是，请说出位似中心，并求出位似比；若不是，请说明理由．
（2）连接DG交AC于点H，作HI⊥BC于I，试确定$\frac{CI}{BC}$的值．

科目： 来源： 题型：填空题

17．如图所示，a⊥b，b∥c，∠1=120°，则∠2的度数是30°．

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，AB之间是一个湖泊，为了既不破坏湖泊的自然风光，又方便湖对岸的交通往来，现准备在湖底修一条隧道，在A地测得隧道位于北偏东51°方向，如果A、B两地同时开工，那么在B地按什么方向施工，才能使隧道准确接通？请说明理由．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

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13．如图所示，已知AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，E为AC上一点，连接BE交AD于点F，若AE=AF，求证：BE平分∠ABC．

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12．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=15，点D在BC上，AB⊥AD，CD=7，则BD的长为18．