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10．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，求代数式$\sqrt{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}$+|a+b|的值．

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9．如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB、AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P，且EG⊥BF，垂足为G．
（1）求证：∠BCE=∠ABF；
（2）求证：PE=2PG．

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8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC．
（1）当∠B=40°时，求∠ADC的度数；
（2）若AB=10cm，CD=4cm，求△ABD的面积．

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6．已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB，且∠D=∠B，AD=CB，求证：DF=BE．

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4．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠ADB=108度．

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3．如图：△ABC为等边三角形，点D、P为动点，这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度点D由C向A运动，点P由B向C运动，连接AP、BD交于点Q．

（1）若动点D在边CA上，动点P在边BC上，两点运动过程中AP=BD成立吗？请证明你的结论．
（2）若动点D、P分别在射线CA和射线BC上运动，如图（2）所示，两点运动过程中∠BQP的大小保持不变，请你利用图（2）的情形，求证：∠BQP=60°．
（3）若将原题中的“点P由B向C运动，连接AP、BD交于点Q”改为“点P在AB的延长线上运动，连接PD交BC于E”，其它条件不变，如图（3），则动点D、P在运动过程中，DE始终等于PE吗？写出证明过程．

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