科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

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9．如图，从给出的四个条件：
（1）∠3=∠4；
（2）∠1=∠2；
（3）∠A=∠DCE；
（4）∠D+∠ABD=180°． 
恰能判断AB∥CD的概率是$\frac{3}{4}$．

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，一次函数y=-2x的图象与二次函数y=-x²+3x图象的对称轴交于点B．
（1）写出点B的坐标（$\frac{3}{2}$，-3）；
（2）将直线y=-2x沿y轴向上平移，分别交x轴于点C、交y轴于点D，点A是该抛物线与该动直线的一个公共点，试求当△AOB的面积取最大值时，点C的坐标；
（3）已知点P是二次函数y=-x²+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，若△PCD的外接圆直径为PC，试问：以P、C、D为顶点的三角形与△COD能否相似？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

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7．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠AOE=50°，∠EOD=80°．

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6．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C（0，3）．且点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（3，0），点P是抛物线上第一象限内的一个点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）连PO、PB，如果把△POB沿OB翻转，所得四边形POP′B恰为菱形，那么在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△QAB与△POB相似？若存在求出点Q的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若（2）中点Q存在，指出△QAB与△POB是否位似？若位似，请直接写出其位似中心的坐标．

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5．如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，抛物线y=x²的顶点在直线AO上运动，与直线x=2交于点P，设平移后的抛物线顶点M的横坐标为m．
（1）如图1，若m=-1，求点P的坐标；
（2）在抛物线平移的过程中，当△PMA是等腰三角形时，求m的值；
（3）如图2，当线段BP最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使△QMA的面积与△PMA的面积相等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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4．”4.20芦山地震”发生后，各地积极展开抗震救援工作，一支救援车队经过如图1所示的一座拱桥，拱桥的轮廓是抛物线型，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m，将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），拱桥的拱顶在y轴上．
（1）求拱桥所在抛物线的解析式；
（2）求支柱MN的长度；
（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2米的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高2.4m的三辆汽车（隔离带与内侧汽车的间隔、汽车间的间隔、外侧汽车与拱桥的间隔均为0.5m）？请说说你的理由．

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3．如图，矩形OABC的边OA、OC在坐标轴上，反比例函数$y=\frac{k}{x}$（k为常数，且k＞0）的图象在第一象限与BC、AB分别交于点M、N，直线MN与y轴交于点D，若$\frac{DM}{DN}=\frac{1}{4}$，记△BMN的面积为s₁，△OMN的面积为s₂，则$\frac{s_1}{s_2}$的值是$\frac{3}{5}$．

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2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以OB为直径画圆M，过D作⊙M的切线，切点为N，分别交AC、BC于点E、F，已知AE=5，CE=3，则DF的长是（　　）

A．

3

B．

4

C．

4.8

D．

5