11．如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为5cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A，D重合），在AD上适当移动三角板顶点P，能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由．

10．若x²+2y²-2xy+4y+4=0，求x^y的值．

9．三个同学对问题“若方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x{+b}_{1}y{=c}_{1}}\\{{a}_{2}x{+b}_{2}y{=c}_{2}}\end{array}\right.$ 的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=10}\end{array}\right.$，求方程组$\left\{\begin{array}{l}{{4a}_{1}x+{5b}_{1}y={9c}_{1}}\\{{4a}_{2}x+{5b}_{2}y={9c}_{2}}\end{array}\right.$的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组中两个方程的两边都除以9，通过换元替代的方法来解决”，参照他们的讨论，你认为这个题目的解应该是？

8．在函数y=-3x的图象上取一点P，O为坐标原点，OP=4$\sqrt{10}$．
（1）求点P的坐标；
（2）若点Q的坐标为（-5，0），求△POQ的面积．

7．如图所示，AC⊥BD，O为垂足，试说明AB²+CD²=AD²+BC²．

6．已知y与x成正比例，且当x=-2时y=-4
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）用两点法画出函数图象；
（3）如果x的取值范围是0≤x≤5，利用图象求y的取值范围．

5．你能迅速准确地计算出$\root{3}{117649}$的值吗？请按照下面的问题试一试：
（1）由10³=1000，100³=1000 000，你能确定$\root{3}{117649}$是几位数吗？
（2）由117 649的个位数是9，你能确定$\root{3}{117649}$的个位数是几吗？
（3）如果划去117 649后面的三位数649得到数117，而4³=64，5³=125，由此你能确定$\root{3}{117649}$的十位数是几吗？

4．某人沿坡度i=1：2的山坡向上走，水平方向前进了20m．这时他铅直高度上升了10m．

3．若直线y=ax过点A（a，1）．
（1）该直线过第一、三象限，求a的值；
（2）该直线从左到右下降，求a的值；
（3）点B（x₁，y₁）和C（x₂，y₂）在该直线上，当x₁＜x₂时，y₁＞y₂，求a的值．

2．五块同样大小的正方形钢板的面积是320m²，求钢板边长．