10．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于点D，点E在AD上，AC=BE．求证：CD+AE=BD．

9．△ABC中，DE垂直平分BC，∠BAC的平分线交DE于E，EF⊥AB交直线AB于F．
（1）如图①，求证：AC+AB=2AF；
（2）当∠BAC外角平分线交DE于E时，如图②、如图③，AC、AB、AF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需要证明；
（3）在（2）的条件下，若AB+AC=10，AF=2，则AB=3或7．

8．已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点
（1）如图1，DG=BF（用＞、＜或=填空）
（2）如图2，连接AG，判断△AFG的形状，并说明理由；
（3）如图3，若∠DAB=100°，则∠AFG=40°；
（4）在图3中，若∠DAB=α，∠AFG=β，直接写出α与β的关系．

7．如图，△ABC中，BD为AC边上的中线，BE平分∠CBD交AC于E，F为BC上一点，连接AF分别交BD、BE于H、G，且BH=BF，过C作CK∥AF交BD的延长线于K
（1）求证：CF=HK；
（2）若AB=BC=5，且AC=6，求DE的长．

6．四边形ABCD是一片沙漠地，点A，B在x轴上，E（2，6），F（3，4），折线OFE是流过这片沙漠的水渠，水渠东边的沙漠由甲承包绿化，水渠西边的沙漠由乙承包绿化，现甲、乙两人协商，在绿化规规划中须将流经沙漠中的水渠取直，并且要保持甲乙两人所承包的沙漠地的面积不变．若准备在AB上找一点P，使得水渠取直为EP，则点P的坐标为多少？

5．如图，AB是⊙O的直径，C是AB弧上一点，AP平分∠BAC，AB=3，AC=1，则PB=$\sqrt{3}$．

4．国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状，目前正在全国各地农村进行电网改造，某地有四个村庄A、B、C、D，且正好位于一个正方形的四个顶点．现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图实线部分，请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线．

3．由示意图可见，抛物线y=x²+px+q若有两点A（a，y_l）、B（b，y₂）（其中a＜b）在x轴下方，则抛物线必与x轴有两个交点C（x₁，O）、D（x₂，O）（其中x_l＜x₂），且满足x_l＜a＜b＜x₂．当A（1，-2005），且x_l、x₂均为整数时，求二次函数的表达式．

2．某男子篮球国家队为备战“第十八届男蓝世锦赛”，选拔一名“得分后卫”，队里这个位置上的人选有甲、乙二人，两个队员在教练规定的5个定点进行投篮比赛（这5个定点到篮筐距离均相等），每个定点投篮10次，现对每个定点的进球个数进行统计，小刚依据统计数据绘制了如图所示尚不完整的统计图表．

球员甲、乙进球成绩统计表
	定点A	定点B	定点C	定点D	定点E
球员甲成绩	8	6	7	4	10
球员乙成绩	7	8	7	6	a

小刚的计算结果
	平均数	方差
球员甲	7	4

（1）观察球员乙投篮进球数的扇形统计图（图1），回答：
①乙球员5个定点投篮进球数的众数是7，中位数是7；
②进球数为7的扇形所对的圆心角是216°
（2）a=7，$\overline{x{\;}_{乙}}$=7．
（3）请完成图2中表示乙成绩变化情况的折线图；
（4）①观察图2，可以看出乙的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”），计算乙成绩的方差，并验证你的判断．
②请你从平均数的方差的角度分析，谁将被选中．

1．如图所示，已知点E是矩形ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设点E经过的路径长为x，△ABE的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．