科目： 来源： 题型：解答题

20．在四边形ABCD中，若∠ABC+∠BDC=180°，∠C=∠A，求证：BC=AD．

科目： 来源： 题型：解答题

19．A、B两村之间隔一条河，现在要在河上架一座桥．
（1）要使这两村A、B之间的行程最短，桥应修在何处？请帮他们设计出来．
（2）若两村A、B到河边的距离分别为50米和20米，河宽为30米，AC=40米，你能求出两村的最短路程吗？若能，请求出来．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，A，B，D三点不在同一条直线上．
（1）试判断BD与CE之间的数量关系；
（2）设BD与CE交点为F，若∠BAC=45°，求∠BFC的度数；
（3）分别取BD与CE中点M，N，连接AM，AN，试判断AM与AN之间的关系．

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，已知AB=AC，∠BAC=∠CDE=90°，DC=DE，点F是BE的中点．求证：FA=FD且FA⊥FD．

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，AB=DC，∠BAD=∠CDA，AD∥BC．求证：∠1=∠2．

科目： 来源： 题型：填空题

15．如图，AB为⊙O的直径，AB=2BC=2，DE=DB，则DB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

科目： 来源： 题型：选择题

14．如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．则sin∠E的值为（　　）

A．

$\frac{7}{25}$

B．

$\frac{9}{25}$

C．

$\frac{14}{25}$

D．

$\frac{24}{25}$

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，AC=AE，AB=AD，BC与DE相交于F，∠1=∠2=25°．
（1）说明△ABC≌△ADE；
（2）求∠BFD的度数．

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12．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，FD⊥ED，延长ED到点P．使ED=PD，连结FP与CP，试判断BE+CF与EF的大小关系．

科目： 来源： 题型：解答题

11．已知，如图，AD是△ABC的高，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF，求证：AB=AC．