20．Rt△ABC中.∠ACB=90°.BC=4.如图1.点P从C出发向点B运动.点R是射线PB上一点.PR=3CP.过点R作QR⊥BC.且QR=aCP.连接PQ.当P点到达B点时停止运动．设CP=x——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

20．Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，如图1，点P从C出发向点B运动，点R是射线PB上一点，PR=3CP，过点R作QR⊥BC，且QR=aCP，连接PQ，当P点到达B点时停止运动．设CP=x，△ABC与△PQR重合部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0＜x≤$\frac{3}{7}$，$\frac{3}{7}$＜x≤m，m＜x≤n时，函数的解析式不同）．
（1）a的值为4；
（2）求出S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

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19．在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别，随机从箱子里取出1个球，放回搅匀再取一次，请你用画树状图或列表的方法表示所有可能出现的结果，求两次取出的都是白球的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知二次函数y=x²+mx+n的图象经过点P（-3，1），对称轴是直线x=-1．
（1）求m，n的值；
（2）x取什么值时，y随x的增大而减小？

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科目： 来源： 题型：填空题

17．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（2，m），（2，3m-1），若线段AB与抛物线y=x²-2x+2相交，则m的取值范围为1≤m≤2．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．

如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在哪条边上（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．阅读材料，求值：1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵．
解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵，将等式两边同时乘以2得：
    2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁶
    将下式减去上式得2S-S=2²⁰¹⁶-1
    即S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵=2²⁰¹⁶-1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+2²+2³+…+2¹⁰
（2）1+3+3²+3³+3⁴+…+3ⁿ（其中n为正整数）

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科目： 来源： 题型：解答题

14．某公园门票价格如表：