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10．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，FO⊥OD，∠1=40°，求∠2，∠3的度数．

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7．如图，关于x的二次函数y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为二次函数的顶点，已知点（-1，0），点C（0，-3），直线DE为二次函数的对称轴，交BC于点E，交x轴于点F．
（1）求抛物线的解析式和点D的坐标；
（2）直线DE上是否存在点M，使点M到x轴的距离于到BD的距离相等？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）已知点Q是线段BD上的动点，点D关于EQ的对称点是点D′，是否存在点Q使得△EQD′与△EQB的重叠部分图象为直角三角形？若存在，请求出DQ的长；若不存在，请说明理由．

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6．如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E．
（1）求证：AB²=AD•AE；
（2）若AD=1，DE=3，求tan∠DAC的值．

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5．如图，AD、AE分别是△ABC中∠A的内角平分线和外角平分线，它们有什么关系？

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4．如图，D，E分别在等边三角形ABC中边CB和边BC的延长线上．
（1）已知BC²=BD•CE，求∠DAE的度数；
（2）以第（1）题所得的结论为条件，请证明BC²=DB•CE．

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3．已知二次函数y=-x²+bx+c的对称轴为x=2，且经过原点，直线AB解析式为y=kx+4，且与二次函数交于点B，C．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若$\frac{{S}_{△AOB}}{{S}_{△BOC}}$=$\frac{1}{3}$，求k；
（3）是否存在实数k，使∠BOC=90°？若存在，求k的值；若不存在，说明理由．

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