科目： 来源： 题型：填空题

10．已知：如图，M、N在AB上，AC=MP，AM=BN，BC=PN，求证：AC∥MP．

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CD于点D，BF⊥CD于点F，AB交CD于点E，求证：AD=BF-DF．

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，AB=AC，∠BAC=90°，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，求证：ED=BD-EC．

科目： 来源： 题型：解答题

7．在△ABC中，AD为BC边上的中线，
（1）如图1，求证：AB+AC＞2AD；
（2）如图2，若∠BAC＜90°，作EA⊥AC，FA⊥BA，且AE=AC，AF=AB，连接EF，写出AD与EF的数量关系，并证明．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图所示，在ABC中，∠C=2∠B，AD是∠CAB的平分线，∠B=∠1，ED=EB，
（1）△ACD与△AED全等吗？请说明理由．
（2）请直接写出线段AB，AC，CD之间满足的数量关系．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上一点，AE⊥CD，BF⊥CD，CH⊥AB．求证：BD=CG．

科目： 来源： 题型：选择题

4．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4．点P是半圆弧AC的中点，连接BP，线段BP把图形APCB（指半圆和直角三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是（　　）

A．

2

B．

4

C．

1.5π-2

D．

$\frac{2π}{3}$

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，点P为⊙O上一点，弦AB=$\sqrt{3}$cm，PC是∠APB的平分线，∠BAC=30°．
（Ⅰ）求⊙O的半径；
（Ⅱ）当∠PAC等于多少时，四边形PACB有最大面积？最大面积是多少？
（直接写出答案）

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为点F．
（1）如果AB=AD，求证：EF∥BD；
（2）如果EF∥BD，求证：AB=AD．

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点P在AB边上，点D在射线CB上，PC=PD．
（1）当∠A=45°（如图1）时，求证：BD=AC-$\sqrt{2}$AP；
（2）当∠A=60°（如图2）时，线段BD、AC、AP之间的数量关系为BD=$\sqrt{3}$AC-$\sqrt{3}$AP；
（3）在（2）的条件下，过点B作PD的垂线，垂足为M，交PC的延长线于点N，若BD=3，△ACP的面积为$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$，求线段MN的长．