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9．如图，点A、B分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，点C（2，-2），CA、CB分别交坐标轴于D、E，CA⊥AB，且CA=AB．
（1）求点B的坐标；
（2）如图2，连接DE，求证：BD-AE=DE；
（3）如图3，若点F为（4，0），点P在第一象限内，连接PF，过P作PM⊥PF交y轴于点M，在PM上截取PN=PF，连接PO、BN，过P作∠OPG=45°交BN于点G，求证：点G是BN的中点．

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8．如图1，已知△ABC是等边三角形，D、E分别是AB、BC上的点，且BD=CE，AE、CD交于点F．
（1）求证：△ACE≌△CBD；
（2）过A作AG⊥CD于G，求证：AF=2FG；
（3）如图2，若BF⊥AF，求$\frac{CF}{AF}$的值．

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7．如图，A（-t，0）、B（0，t），其中t＞0，点C在OA上一点，OD⊥BC于点D，且∠BCO=45°+∠COD．
（1）求证：BC平分∠ABO；
（2）求$\frac{BC-2OD}{CD}$的值；
（3）若点P为第三象限内一动点，且∠APO=135°，试问AP和BP是否存在某种确定的位置关系？说明你的理由．

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6．已知：△ACB为等腰直角三角形，点P在AC上，连BP，过B点作BE⊥BP，BE=PB，连AE交BC于F．
（1）如图1，问PA与CF有何数量关系，并证明；
（2）如图2，若点P在CA的延长线上，问上结论是否仍成立，画图证明．

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5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C′的位置，其中A′，B′分别是A，B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，求∠BDC的度数．

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4．如图，已知等边△ABC，AE=BD，CE，AD交于点F，过点B作BG∥CE，BG交AD的延长线于点G，求证：BG+DF=CE．

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3．如图△ABC，△DMN中∠A=∠MDN=90°，AB=AC=4，D为BC边中点，绕D点转动△DMN．使得DM与线段AB交于E点（不与A、B重合），DN边与线段AC交于F点
（1）求证：DE=DF；
（2）△DMN转动过程中，判断四边形AEDF的面积是否变化？若不变，请说明理由；
（3）△DMN转动过程中，判断△DEF的面积有没有最大或最小值？若有求出此时的面积．

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2．如图，∠A=∠B，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为点E，F，且CE=DF，求证：AE=BF．

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1．如图，已知DE⊥AB于E，∠D=∠B，EA=EF，求证：
（1）DE=BE；
（2）BC⊥AD．

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20．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，H是高AD和高BE的交点，则BH和AC的大小关系如何？并说明理由．猜想：若∠ABC=135°，其他条件不变，则BH和AC的大小关系将发生什么变化？