16．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中面数（F）、顶点数（V）、棱数（E）之间存在一个有趣的关系式，被称为“欧拉公式”，请你观察如图所示几种简单多面体模型，解答下列问题：

（1）根据如图所示多面体模型，完成表格中的空格：

多面体	各面形状	面数（F）	顶点数（V）	棱数（E）
四面体	三角形	4	4	6
长方体	长方形	6	8	x
正八面体	正三角形	8	y	12
正十二面体	正五面型	12	20	30

你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是V+F-E=2（用含V、F、E的式子表示）；
（2）已知某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和六边形两种多边形拼接而成，且有18个顶点，每个顶点处都有4条棱，设该多面体外表面三角形的个数为m个，六边形的个数为n个，求m+n的值；
（3）在（2）的情况下，又已知m+2q=18，求代数式（3n-6q）²-$\frac{2}{10q-5n}$的值．

15．如图，在方格纸中每个小正方形的顶点称为“格点”，且每个小方格都是边长为1的正方形，已知直线AB经过格点A、B．
（1）利用直尺，过格点C分别作直线AB的平行线和垂线，其中垂足为点D．
（2）经测量线段AB的长为5．若点P是直线AB上一点，且AP=2，求线段AP的中点M和线段BP的中点N之间的距离．

14．（1）计算：$\sqrt{4}$tan45°$+（\frac{1}{3}）^{-1}-2cos60°+（π-2011）^{0}$
（2）解方程：x²-4x=3
（3）如果代数式m²-8m-12与5m-42的值相等，求-2m+5的值．
（4）某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
①频数、频率分布表中a=8，b=0.08；
②补全频数分布直方图；
③数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华
被选上的概率是多少？

分组	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合计
频数	2	a	20	16	4	50
频率	0.04	0.16	0.40	0.32	b	1

13．对于二次函数y=-2（x+1）²-3，下列说法正确的是（　　）

	A．	当x＞1时，y随x的增大而增大		B．	图象的对称轴是x=1
	C．	函数的最小值是-3		D．	当x＜-1时，y随x的增大而增大

12．下列函数中，属于反比例函数的是（　　）

A．

y=-$\frac{x}{3}$

B．

y=$\frac{1}{2x}$

C．

y=5-3x

D．

y=-x2+1

11．（1）问题背景：
如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC，CD上的点且∠EAF=
60°，探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是BE+DF=EF；

（2）探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
（3）实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以45海里/小时的速度前进，同时舰艇乙沿北偏东50°的方向以60海里/小时的速度前进，2小时后，指挥中心观测到甲、乙两地分别到达E、F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．

10．如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系．根据图象回答下列问题：
（1）填空：乙是下午2点出发的．乙骑摩托车的速度是50千米/时；
（2）分别写出甲、乙所行驶的路程S_甲、S_乙与该日下午时间t之间的关系式；
（3）乙在什么时间追上甲？

9．如图，△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P，若∠BPC=80°，则∠CAP=10．

8．已知：x²-5x-14=0，则（x-1）（3x-1）-（x+3）²+5=25．

7．已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD°，交AB与H，∠AGE=50°，求∠BHF的度数．