科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，四边形ABCD，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD．
（1）求证：AC平分∠BCD．
（2）若BC=10，CD=4，求AB的长．

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，连接AB．
（1）若割线PEC过点O，且交AB于点D（如图①），求证：PE•CD=PC•DE；
（2）若割线PEC不过点O（如图②），则上述结论是否成立？请说明理由．

科目： 来源： 题型：选择题

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=6，若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为（　　）

A．

$\frac{9}{5}$

B．

$\frac{12}{5}$

C．

$\frac{16}{5}$

D．

$\frac{24}{5}$

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，已知抛物线y=k（x+2）（x-4）（k为常数，且k＞0）与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，经过点B的直线y=-$\frac{1}{2}$x+b与抛物线的另一个交点为D．
（1）若点D的横坐标为x=-4，求这个一次函数与抛物线的解析式；
（2）若直线m平行于该抛物线的对称轴，并且可以在线段AB间左右移动，它与直线BD和抛物线分别交于点E、F，求当m移动到什么位置时，EF的值最大，最大值是多少？
（3）问原抛物线在第一象限是否存在点F，使得△APB∽△ABC？若存在，请直接写出这时k的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

4．在平面直角坐标系中，抛物线C₁：y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$，把C₁沿x轴向右平移m（m＞0）个单位长度，得抛物线C₂，C₁和C₂的交点为点Q，顶点分别是O和P，
（1）直接写出抛物线C₂的函数解析式（含m），并求点Q的坐标（含m）．
（2）定义：两条抛物线，把其中一条只通过沿水平方向向左（或向右）平移得到另一条，且∠OQP=90°，这样的两条抛物线称为“和谐线”．
①当C₁和C₂是和谐线时，求m的值；
②求抛物线y=-x²-2x+3的和谐线．

科目： 来源：2016-2017学年江西省新余市八年级下学期第一次段考数学试卷（解析版） 题型：单选题

科目： 来源： 题型：选择题

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2．如图，正方形ABCD中，E为AB边上一点，过点D作DF⊥DE，与BC延长线交于点F．连接EF，与CD边交于点G，与对角线BD交于点H．
（1）若正方形边长为1，BF=BD，求AE的长；
（2）若∠ADE=2∠BFE，求证：FH=HE+HD．

科目： 来源： 题型：选择题

1．已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，AC=2$\sqrt{2}$，AD=1，F是BE的中点．若将△ADE绕点A旋转一周，则线段AF长度的取值范围是（　　）

A．

$\frac{4-\sqrt{2}}{2}$≤AF≤$\frac{4+\sqrt{2}}{2}$

B．

2≤AF≤3

C．

$\frac{4-\sqrt{2}}{2}$≤AF≤3

D．

$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$≤AF≤$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$

科目： 来源：2016-2017学年江西省新余市八年级下学期第一次段考数学试卷（解析版） 题型：单选题