科目： 来源： 题型：解答题

7．已知D是△ABC内一点，E是边AC的中点，AB=6，BC=10，∠BAD=∠BCD，∠EDC=∠ABD．求DE的长．

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5．如图，AD=CF，BC=ED，BC∥ED，试判断AB与EF之间的关系，并说明理由．

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4．如图1，点F是线段EC的中点，点B是线段EC上任一点，分别以BE和BC为斜边向EC的同侧做等腰直角三角形BDE和等腰直角三角形BAC，连接AF，DF，AD．
（1）如图1，若EB=3，BC=5，求DF的长；
（2）如图1，求证：△ADF是等腰直角三角形；
（3）如图2，若点F是线段EC的中点，点B是线段EC外一点，分别以BE和BC为斜边仍然向EC的同侧作等腰直角三角形BDE和等腰直角三角形BAC，连接AF，DF，AD．探究：△ADF还是等腰直角三角形吗？若是请证明，若不是，请说明理由．

科目： 来源： 题型：选择题

3．如图为等边三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D，E两点分别在AB，BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，则点F到AC的距离为（　　）

A．

6$\sqrt{2}$-6

B．

6$\sqrt{3}$-6

C．

2$\sqrt{5}$

D．

3$\sqrt{3}$

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2．在△ABC中 AB=AC，过点C作∠MCB=∠BAC，MC所在直线交AB所在直线于点D，过点D作CE⊥AC，垂足为点E．
（1）如图①，求证：AD-AB=2CE；
（2）如图②，图③，线段AD，AB，CE又有怎样数量关系？请写出你的猜想，不需证明；
（3）填空：若AC=3，CE=2，则AD=7或1．

科目： 来源： 题型：解答题

1．若以△ABC两边AB、BC为边分别向外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△BCH，连接AH、CE交于点O，过点B作BM⊥AC，垂足为M，延长MB交EH于N，求证：
（1）AH=CE；
（2）AH⊥CE；
（3）EN=HN．

科目： 来源： 题型：填空题

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19．如图，在等腰直角△AB中，∠BAC=90°，AB=AC，M是射线BC上一动点，N在射线AC上（点N，A不重合），满足MA=MN．
（1）如图1，若∠AMN=45°，求证：BM=CN；
（2）当点M在射线BC上运动时，点N随之移动，过N作BC的垂线角射线BC于D．
①如图2，当点N在线段AC上时，试猜想线段MD与BC有何数量关系？写出你的结论并证明
②当点N在AC的延长线上时，①的结论是否仍然成立？请直接写出你的答案（不必证明）．
（3）若BC=8，设BM的长为x，△MNC的面积为y，求y与x之间的关系式．

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18．若以△ABC的两边AB、BC为边分别向外作等腰直角△ABE和等腰直角BCH，连接AH、CE交于O点，取EH的中点N，连NB交AC于M．求证：
（1）AH=CE；
（2）AH⊥CE；
（3）NM⊥AC．