7．如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画一个以线段AB为一边的平行四边形ABCD，点C、D均在小正方形的顶点上，且平行四边形ABCD的面积为10；
（2）在图2中画一个钝角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且三角形ABE的面积为4，tan∠AEB=$\frac{1}{3}$．请直接写出BE的长．

6．如果记y=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$=f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=$\frac{{1}^{2}}{1+{1}^{2}}$=$\frac{1}{2}$；f（$\frac{1}{2}$）表示当x=$\frac{1}{2}$时y的值，即f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{（\frac{1}{2}）^{2}}{1+（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{1}{5}$；…那么f（1）+f（2）+f（$\frac{1}{2}$）+f（3）+…+f（n+1）+f（$\frac{1}{n+1}$）=$\frac{1}{2}$+n（结果用含n的代数式表示）．

5．若等腰三角形的周长为20cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数表达式正确的是（　　）

A．

y=20-2x（0＜x＜20）

B．

y=20-2x（0＜x＜10）

C．

y=$\frac{1}{2}$（20-x）（0＜x＜20）

D．

y=$\frac{1}{2}$（20-x）（0＜x＜10）

4．如图，点G是△ABC的重心，下列结论：①$\frac{DG}{GB}=\frac{1}{2}$；②$\frac{AE}{EB}=\frac{ED}{BC}$；③△EDG∽△CGB；④$\frac{{S}_{四边形AEGD}}{{S}_{△ABC}}=\frac{1}{3}$．其中正确的个数有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

3．实验室里，水平桌面上甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升$\frac{5}{6}$cm，求开始注入多少分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm？

2．由四个相同的小正方形拼成如图，能否将连续的24个自然数分别放在图中所示的24个黑点处（每处放一个，每个数只使用一次）使得图中所有正方形边上所放的数之和都相等？若能，请给出一个例子；若不能，请说明理由．

1．动手操作：
（1）如图所示，已知线段AB．请你用尺规按下列要求作图：
①延长线段AB到C，使BC=AB；
②过点B作射线BE（与AC不在同一条直线上）．并在射线BE上截取BD=AB；
③连接AD和CD．
（2）测量发现：①利用量角器测量∠BAD和∠ADB的大小，它们之间有什么关系？
②∠BCD和∠BDC存在①中的关系吗？利用量角器验证一下．
③从①、②的测量结果，你还有哪些发现？请你写出两条来．

20．对于二次函数y=mx²+（5m+3）x+4m（m为常数且m≠0）有以下三种说法：
①不论m为何值，函数图象一定过定点（-1，-3）；
②当m=-1时，函数图象与坐标轴有3个交点；
③当m＜0，x≥-$\frac{67}{26}$时，函数y随x的增大而减小；
判断真假，并说明理由．

19．有下列结论：
①若a+b+c=0，则abc≠0；
②若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解，则a≠b；
③若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=-$\frac{1}{2}$；
④若a+b+c=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解；
其中结论正确的个数有（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

18．如图，下列语句中，描述错误的是（　　）

	A．	点O在直线AB上		B．	直线AB与射线OP相交于点O
	C．	点P在直线AB上		D．	∠AOP与∠BOP互为补角