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科目: 来源: 题型:填空题

17.“m的2倍与3的差”,用代数式表示为2m-3.

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科目: 来源: 题型:选择题

16.使代数式x(x-1)(x-2)(x-3)的值为零,此时,x的值可取(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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15.绝对值小于π的整数有(  )
A.5个B.6个C.7个D.无数个

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14.下列式子中,符合代数式书写格式的是(  )
A.8$\frac{1}{3}$a2bB.x÷2C.m$•\frac{4}{5}$D.-3a

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科目: 来源: 题型:解答题

13.如图,请按照要求回答问题.
(1)已知点C到表示数2和3的点的距离相等,则数轴上的点C表示的数是2.5;线段AB的中点为D,标出点D的位置,D表示的数是-2.
(2)线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于2.75.
(3)在数轴上方有一点M,下方有一点N,且∠ABM=135°,∠CBN=45°,请画出示意图,判断BC是否平分∠MBN,并说明理由.

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12.等式$\frac{1-3x}{\frac{2}{3}}$-3=2x的下列变形属于等式基本性质2变形的是(  )
A.$\frac{1-3x}{2}$-3=2x+3B.$\frac{3(1-3x)}{2}$-3=2xC.3(1-3x)-6=4xD.3(1-3x)-4x=6

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科目: 来源: 题型:选择题

11.有下列四个命题,其中正确的是(  )
A.平分弦的直径垂直于弦
B.三点确定一个圆
C.三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等
D.相等的弧所对的圆心角相等

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10.如图1,BC是⊙O的直径,点A在⊙O上,点D在CA的延长线上,DE⊥BC,垂足为点E,DE与⊙O相交于点H,与AB相交于点l,过点A作⊙O的切线AF,与DE相交于点F.
(1)求证:∠DAF=∠ABO;
(2)当AB=AD时,求证:BC=2AF;
(3)如图2,在(2)的条件下,延长FA,BC相交于点G,若tan∠DAF=$\frac{1}{2}$,EH=2$\sqrt{6}$,求线段CG的长.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.如图,AC是四边形ABCD的对角线,∠B=90°,∠ADC=∠ACB+45°,BC=AB+$\sqrt{3}$,若AC=CD,则边AD的长为$\sqrt{6}$.

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8.如图(1),在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.容易证得:CE=CF;
(1)在图1中,若G在AD上,且∠GCE=45°.试猜想GE、BE、GD三线段之间的数量关系,并证明你的结论.
(2)运用(1)中解答所积累的经验和知识,完成下面两题:
①如图(2),在四边形ABCD中∠B=∠D=90°,BC=CD,点E,点G分别是AB边,AD边上的动点.若∠BCD=α°,∠ECG=β°,试探索当α和β满足什么关系时,图(1)中GE、BE、GD三线段之间的关系仍然成立,并说明理由.
②在平面直角坐标中,边长为1的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转,当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线y=x于点M,BC边交x轴于点N(如图(3)).设△MBN的周长为p,在旋转正方形OABC的过程中,p值是否有变化?若不变,请直接写出结论.

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同步练习册答案