科目： 来源： 题型：选择题

8．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=3，D点在AB上且AD=$\frac{1}{3}$AB，那么CD的长是（　　）

A．

2$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{13}$

C．

4

D．

2$\sqrt{6}$

科目： 来源： 题型：选择题

7．如图，在∠AOB=30°的两边上有两点P和Q在运动，且点P从离点O有1厘米远的地方出发，以1厘米每秒运动，点Q从点O出发以2厘米每秒运动，则△POQ为等腰三角形时，两点的运动时间为（　　）秒．

A．

$1；2\sqrt{3}+3；\frac{{2\sqrt{3}+1}}{11}$

B．

$1；2\sqrt{3}+3；\frac{{2\sqrt{3}+1}}{13}$

C．

$1；2\sqrt{3}+3$；5

D．

以上都不对

科目： 来源： 题型：填空题

6．如图，∠MON=90°，在△ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，若△ABC的顶点A，B分别在OM，ON上，当A点从O点出发沿OM向右运动时，同时点B在ON上运动，连结OC，则OC的长度最大值是10．

科目： 来源： 题型：解答题

5．已知E为△ABC内部一点，AE延长线交边BC于点D，连接BE，CE，∠BED=∠BAC=2∠DEC．
（1）如图①，若AC=AB，∠BAC=90°时，AE=2，求△AEB的面积．
（2）如图②，若AC=AB，探究BE，AE的数量关系，并说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

3．如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，BD为△ABC的高，E点在AB上，G点在BC上，且满足∠DEG=45°，∠DBC=∠BEG．若$\frac{FG}{BC}$=$\frac{1}{5}$，则$\frac{AE}{BE}$的值为$\frac{1}{4}$．

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2．如图，直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD=CD，BE平分∠ABC，FD⊥ED交AB于F，BE交AD于H，则下列结论：①AH=AE；②S_{四边形AFDE}=$\frac{1}{2}$S_△ABC；③BF²+CE²=EF²，其中正确的是（　　）

A．

①②③

B．

②③

C．

①②

D．

①③

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1．如图△ABC中，AB=AC，P是△ABC外一点，且∠APB=90°-$\frac{1}{2}$∠BAC．
（1）求证：PA是△PBC的外角∠BPD的平分线；
（2）作AE⊥PB于E，求证：PC+PE=BE；
（3）若△ABC是等边三角形，求证：PA+PC=PB．

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20．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是CD、AD上的一点，连接BF、FE，DE=CE，且∠BFE=∠FBC
（1）直接写出∠DEF+∠DFE的值90°；
（2）求：$\frac{AF}{AB}$的值．

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19．如图，△ABC中，AC=6，BC=8，以AB为边向外作正方形ABDE，若此正方形中心为点O，则线段OC长为7$\sqrt{2}$．