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8．设函数y=（x-1）[（k-1）x+（k-3）]（k是常数）．
（1）当k取1和2时的函数y₁和y₂的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当k取0时函数的图象；
（2）根据图象，写出你发现的一条结论函数图象都经过点（1，0）和（-1，4）（答案不唯一）．

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5．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，D是边AC上一点，若tan∠DBA=$\frac{1}{5}$，求AD的值．

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3．如图，二次函数y=-x²-2x的图象与x轴交于点A，O，在抛物线上有一点P，满足S_△AOP=3，则点P的坐标是（1，-3）或（-3，-3）．

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2．如图，四边形ABCD的顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠CBD的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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1．已知P（-3，m）和 Q（1，m）是抛物线y=x²+bx-3上的两点．
（1）求b的值；
（2）将抛物线y=x²+bx-3的图象向上平移k（是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值；
（3）将抛物线y=x²+bx-3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合新图象回答：当直线y=x+n与这个新图象有两个公共点时，求n的取值范围．

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20．二次函数 y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点A（4，0），B（2，8），且以x=1为对称轴．
（1）求此函数的解析式，并作出它的示意图；
（2）当0＜x＜4时，写出y的取值范围；
（3）结合图象直接写出不等式ax²+bx+c＞0（a≠0）的解集．

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19．如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在它的北偏东60°方向上，在A的正东200米的B处，测得海中灯塔P在它的北偏东30°方向上．问：灯塔P到环海路的距离PC约等于多少米？（$\sqrt{3}$取1.732，结果精确到1米）