8．如图，将矩形MNPQ放置在矩形ABCD中，使点M，N分别在AB，AD边上滑动，若MN=6，PN=4，在滑动过程中，点A与点P的距离AP的最大值为（　　）

A．

4

B．

2$\sqrt{13}$

C．

7

D．

8

7．在平面直角坐标系中，O为原点，A为x轴正半轴上的动点，经过点A（t，0）作垂直于x轴的直线l，在直线l上取点B，点B在第一象限，AB=4，直线OB：y₁=kx（k为常数）．
（1）当t=2时，求k的值；
（2）经过O，A两点作抛物线y₂=ax（x-t）（a为常数，a＞0），直线OB与抛物线的另一个交点为C．
①用含a，t的式子表示点C的横坐标；
②当t≤x≤t+4时，|y₁-y₂|的值随x的增大而减小；当x≥t+4时，|y₁-y₂|的值随x的增大而增大，求a与t的关系式并直接写出t的取值范围．

6．如图，△AOB中，∠AOB=120°，BD，AC是两条高，连接CD，若AB=4，则DC的长为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

2

C．

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

5．平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点A，C的坐标分别为（-3，0），（0，3），对称轴直线x=-1交x轴于点E，点D为顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点K是直线AC下方的抛物线上一点，且S_△KAC=S_△DAC求点K的坐标；
（3）如图2若点P是线段AC上的一个动点，∠DPM=30°，DP⊥DM，则点P的线段AC上运动时，D点不变，M点随之运动，求当点P从点A运动到点C时，点M运动的路径长．

4．Rt△ABD的两顶点A、B分别在x轴和y轴上运动，其中∠ABD=90°，∠D=30°，AB=4，则顶点D到原点O的距离的最大值和最小值的乘积为48．

3．下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）

A．

y=3x

B．

y-3=2x

C．

xy=1

D．

y=x2

2．如图（1），在平面直角坐标系xOy中，?OABC的顶点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（2，2），点P在射线OA上沿OA方向以2个单位长度/s的速度向右运动，点Q在线段AB上沿AB方向以$\sqrt{2}$个单位长度/s的速度从点A向点B运动，设点Q运动的时间为t s（0≤t≤2），射线PQ交射线CB于点D，连接CP．
（1）求出过O、A、B三点的抛物线的函数关系式；
（2）当0＜t＜1时，求出△PAQ的面积 S与t的函数关系式，并求出当t取何值时，S有最大值；
（3）在点P运动的过程中，∠CPD是一个定值，这个定值是45°；并求出当△PCD为等腰三角形时t的值；
（4）当1≤t≤2时，线段DP的中点M运动的总路程为1．

1．在平面直角坐标系中，已知点O为坐标原点，直线y=-$\sqrt{3}$x+$\sqrt{3}$与x轴、y轴分别相交于A、B两点，动点D、E分别从A、B两点同时出发，沿坐标轴向终点O运动．过点E作x轴的平行线与直线AB相交于点F，点D、E的运动速度分别是每秒1个单位长度、每秒$\sqrt{3}$个单位长度，它们的运动时间为t秒．
（1）如图1，连接DE，设四边形ADEF的面积为S，求出S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（2）如图2，抛物线y=a（x-k）²+h（a＜0）经过点E，与直线EF相交于另一点G，它的对称轴l经过点A，顶点为M，连接BG、DF，当∠ADF=90°，且顶点M恰好落在BG上时，求这条抛物线的解析式；
（3）如图3，将（2）中的抛物线向左平移1个单位长度，得到一条新的抛物线，此抛物线与x轴相交于点R，Q（R在Q的左侧），与y轴相交于点H，在第二象限内新抛物线上有一个动点P，连接PQ、PH、点C为线段PQ的中点，连接CR，与y轴相交于点N．过点P作y轴的平行线与CR相交于点K，当四边形PKNH是平行四边形时，求点P的坐标．

10．如果关于x的不等（2m-n）x+m-5n＞0的解集为x＜$\frac{10}{7}$，试求关于x的不等式mx＞n的解集．

9．已知a，b，c为△ABC的三边之长，且满足a⁴-b⁴-a²c²+b²c²=0，试判断△ABC的形状．