18．已知.如图.△ABC中.AB=AC.点D在BC上.BD=DC.过点D作DE⊥AC.垂足为E.⊙O经过A.B.D三点．(1)求证:AB是⊙O的直径,(2)求证:DE为⊙O的切线,(3)若⊙O的半径——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

已知，如图，△ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，⊙O经过A、B、D三点．
（1）求证：AB是⊙O的直径；
（2）求证：DE为⊙O的切线；
（3）若⊙O的半径为3，∠BAC=60°，求DE的长．

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17．

如图，MN是⊙O的直径，AB是⊙O的一条弦，且AB⊥MN于点C．
（1）求证：∠OBN=∠A；
（2）若AB=4$\sqrt{3}$，MC=2，求⊙O的半径．

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16．

如图，某公园内有座桥，桥的高度是5米，CB⊥DB，坡面AC的倾斜角为45°，为方便老人过桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i=$\sqrt{3}$：3．若新坡角外需留下2米宽的人行道，问离原坡角（A点处）6米的一棵树是否需要移栽？（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

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科目： 来源： 题型：填空题

15．

如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA=6，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是12．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．化简下列各式：
（1）（x-1）²（x+1）²-1；
（2）$\frac{{x}^{2}-8x+16}{{x}^{2}+2x}$÷（$\frac{12}{x+2}$-x+2）+$\frac{1}{x+4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．

如图，AB是⊙O的直径，BD、CD分别是过⊙O上点B、C的切线，且∠BDC=100°，连接AC，则∠A的度数是（　　）

A．

15°

B．

30°

C．

40°

D．

45°

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科目： 来源： 题型：填空题

12．A、B两动点分别在数轴-6、12两位置同时向数轴负方向运动，它们的速度分别是2单位长度/秒、4单位长度/秒，另一动点C也在数轴12的位置向数轴负方向运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以8单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是72个单位长度．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．当x=-4时，代数式-2x+1的值为9．

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10．下面给出的四个语句，其中正确的有（　　）
①等角的余角相等；
②一个角的补角一定大于这个角；
③有理数分为正数和负数；
④零是最小的正数；
⑤过直线外一点可以作一条以上的直线与已知直线平行．

A．

1个

B．

2个

C．

3个