科目： 来源： 题型：选择题

8．如图，用邻边分别为1，b（b＞1）的矩形硬纸板裁出以1为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆，把半圆作为圆锥的侧面，小圆恰好作为底面，从而做成两个圆锥（拼接处材料忽略不计），则b的值为（　　）

A．

b=$\sqrt{3}$

B．

b=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

C．

b=$\frac{\sqrt{5}}{2}$

D．

b=$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，O为坐标原点，点A在x正半轴上，OA=2，将线段OA绕点O逆时针旋转150°至OB的位置，若经过点A、O、B三点的抛物线的解析式为y=ax²+bx+c．
（1）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出满足条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点D是线段OB下方抛物线上的动点，求四边形ABDO面积的最大值．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，作BF⊥AE，垂足为点H，交CD于点F．作CG∥AE，交BF于点G．
（1）若CG=3，求BH的长；
（2）若BF，GF的长分别是一元二次方程x²-7x+6=0的两根，求正方形ABCD的面积；
（3）求证：$\frac{B{E}^{2}}{B{C}^{2}}=\frac{EH}{AH}$．

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4．如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：
①∠AOB=90°+$\frac{1}{2}$∠C；
②AE+BF=EF；
③当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；
④若OD=a，CE+CF=2b，则S_△CEF=ab．
其中正确的是（　　）

A．

①②

B．

③④

C．

①②④

D．

①③④

科目： 来源： 题型：解答题

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2．如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AC=3，BC=4，以点B为中心将△ABC顺时针旋转，使点落在CB延长线上的点A₁处，此时，点C落在点C₁的位置，联结AA₁、CC₁交于点O，CC₁与AB交于点D，AA₁与BC₁交于点E，求四边形BDOE的面积．

科目： 来源： 题型：填空题

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20．如图，直线y=2x-4的图象与x、y轴交于B、A两点，与y=$\frac{k}{x}$的图象交于点C，CD⊥x轴于点D，如果△CDB的面积：△AOB的面积=1：4，则k的值为6．

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19．如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点P，且P是半径OB的中点，若CD=6cm，则⊙O的半径长为2$\sqrt{3}$cm．