18．设a.b.c满足$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-bc-8a+7=0}\\{{b}^{2}+{c}^{2}+bc-6a+6=0}\end{array}\right——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

18．设a、b、c满足$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-bc-8a+7=0}\\{{b}^{2}+{c}^{2}+bc-6a+6=0}\end{array}\right.$
（1）求a的范围；
（2）对满足方程组（*）的任意a值，都有$\sqrt{a+3}$-a＞m（m为常数），求m的范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．

如图，路灯垂直照射在地面的位置为点O，小华（用线段AB表示）站在离路灯不远的A处，在路灯的照射（中心投影）下，可形成小华的影子是线段AM．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

如图，以锐角△ABC的最短边AB的中点O为圆心，AB长为直径作⊙O，交BC于E，连接AE，半径OD⊥弦AE于G，连接AD，BD．
（1）若弦AE=12，OG=2.5，求⊙O的半径及弦BE的长；
（2）∠ABF+∠BAF与∠ADF的大小关系，并说明理由；
（3）若$\frac{{{S_{△BFE}}}}{{{S_{△BOD}}}}=\frac{2}{5}$，求$\frac{FB}{AB}$的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　）

A．

1，1，$\sqrt{2}$

B．

2，5，6

C．

3，4，5

D．

5，12，13

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科目： 来源： 题型：解答题

14．某校七年级共三个班，在一次捐款活动中，1班的捐款为2、3班捐款和的一半，2班捐款为七年级捐款的$\frac{1}{3}$，3班捐款380元，求七年级的捐款总数．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

如图，点B、D、C、F在同一直线上，且BD=FC，AB=EF．请你在横线上添加一个条件：∠B=∠ACB（不再添加辅助线），使△ABC≌△EFD，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．

如图，△EDC是由△EAB绕点E顺时针旋转40°后得到的图形，则∠BFD的度数是40°．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．对x、y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=$\frac{ax+by}{2x+y}$（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=$\frac{a×0+b×1}{2×0+1}$=b，已知T（1，-1）=-2，T（4，2）=1，若关于m的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{T（2m，5-4m）≤4}\\{T（m，3-2m）＞P}\end{array}\right.$恰好有3个整数解，则实数P的取值范围是-2≤P＜-$\frac{1}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

如图，在△ABC中，AE是它的角平分线，∠C=90°，∠B=30°，D在AB边上，AD=4，以AD为直径的圆O经过点E．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）求图中阴影部分的面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．

如图，AB是圆O的直径，弦AC，BD相交于点E，若∠BEC=58°，且点C是弧BD的中点，则∠ACD=26°．

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