科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图1，在正方形ABCD中，以点A为顶点的∠MAN=45°，其中AM交DC于E，AN交BC于F．
（1）求证：BF+DE=EF；
（2）如图2，将∠MAN绕点A旋转，使AM交DC的延长线于E，AN交CB的延长线于F，请探索BF、DE、EF的关系，并说明理由．

科目： 来源： 题型：选择题

19．将一副三角板按如图方式叠放，则角θ为（　　）

A．

75度

B．

60度

C．

45度

D．

30度

科目： 来源： 题型：填空题

18．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，E是线段AC上一点，AE=3EC，连接BE并延长至D，连接CD，若∠BCD=120°，AB=6，则线段CD长为3．

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，四边形ABCD，AB=CD，E，F分别为AD，BC边中点，PE⊥AD，PF⊥BC，连接PB，PD，求证：∠BPF=∠DPE．

科目： 来源： 题型：解答题

16．直角△ABC中，BC=AC，D为AB的中点，点N为平面内一点，连接DN，BN，过点D作DN的垂线交BN于点M，且∠DNM=∠ABC，连接CM．
（1）如图①，求证：BM-CM=$\sqrt{2}$DM．
（2）在图②，图③两种情况下，线段BM．CM．DM又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需要证明；
（3）若S_△ABC=$\frac{25}{2}$，tan∠BCM=$\frac{3}{4}$，则DM=$\frac{\sqrt{2}}{2}$或$\frac{7\sqrt{2}}{2}$．

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AC⊥DE于点F，连AE，BD，点M、N分别是AE、BD的中点，连FM、FN．

（1）当α=90°，如图1，∠MFN=90°，$\frac{FM}{FN}$=1，并证明；
（2）当α=60°，如图2，∠MFN=60°，$\frac{FM}{FN}$=1，并证明．

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线交于点E，BE交AC于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，以下结论：
①BG=EG；②△HEF≌△CBF；③∠AEB+∠ACE=90°；④BG-CH=GH；⑤∠AEC+∠ABE=90°，其中正确的是①③④⑤（只填序号）．

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，△ABD是等边三角形，D、C两点在直线AB同侧，连接CD交AB延长线于E，AG⊥DC于G，DF⊥CB于F．
（1）求∠ADC；
（2）求证：CG=DF．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，在坐标系中，A（0，6），B（-2，0），C（3，0），∠BAC=45°，BD⊥AC，M（4，6），动点P从点M出发，沿x轴正方向，以每秒2个单位的长度运动t秒
（1）求D点坐标；
（2）连接PA、PE，设△PDE的面积为S，用t的代数式表示S；
（3）过点P作直线PF垂直于直线AC，垂足为F，在点P的运动过程中，是否存在这样的点P，使△PCF与△AED全等？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．