5．如果10^b=n，那么称b为n的劳格数，记为b=d（n），如10²=100，则2=d（100）；10⁴=10000，则4=d（10000）．由定义可知：10^b=n与b=d（n）所表示的是b，n两个量之间的同一关系．
（1）根据劳格数的定义，填空：d（10）=1，d（10³）=3；
（2）劳格数有如下运算性质：若m，n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（$\frac{m}{n}$）=d（m）-d（n）．
根据运算性质填空，填空：若d（2）=0.3010，则d（4）=0.6020；d（5）=0.6990；d（0.08）=-1.0970．
（3）下表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．

x	1.5	3	5	6	8	9	12	27
d（x）	3a-b+c	2a-b	a+c	1+a-b-c	3-3a-3c	4a-2b	3-b-2c	6a-3b

4．在平面直角坐标系xOy中，A（2，2），B（0，-2），直线AB与x轴的交点坐标（1，0），若P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，求出点P的坐标．

3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，连接PB，PD分别交CD于M，交AB于点N，且CM=BM，
（1）求证：CB∥PD；
（2）若BC=5，sin∠BPD=$\frac{3}{5}$，求⊙O的直径．

2．如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，点D为AC上一点，且AD=3DC，BD的反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象经过点A，若S_△BEC=6，则k=36．

1．在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0）（a＞0，b＜0），点P为△ABO的角平分线的交点．
（1）连接OP，a=4，b=-3，则OP=$\sqrt{2}$；（直接写出答案）
（2）如图1，连接OP，若a=-b，求证：OP+OB=AB；
（3）如图2，过点作PM⊥PA交x轴于M，若a²+b²=36，求AO-OM的最大值．

16．矩形的一条对角线与长边的夹角为36°，则矩形短边所对的两条对角线的夹角为72°．

15．若a²+b²-2a+10-6b=0，求a^b的值．

14．已知：在平面直角坐标系中，点A、B坐标分别为A（-4，0）、B（2，3），AB与y轴相交于点C，点D、E分别在x、y轴上，且S_△BCD=4，∠CEA=∠CBE．求：
（1）点D的坐标；
（2）点E的坐标．

13．已知点A（3，m+1）在x轴上，点B（2-n，-2）在y轴上，则点C（m，n）在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

12．在平面直角坐标系中，已知点A（3，4），B（3，-2），则线段AB的中点C的坐标为（3，1）．